Выбор подходящих систем информационной безопасности представляет собой сложную задачу, зави­сящую от организационных рисков, характеристик инфраструктуры, киберугроз и нормативных требований. Традиционные подходы, основанные на экспертной оценке и ручном анализе, часто обладают ограниченной адаптивностью и масштабируемостью. В данной работе предлагается гибридная интеллектуальная система поддержки принятия решений, объединяющая нечеткую логику, машинное обучение и стандарты ISO в области информационной безопасности. Модуль нечеткого вывода выполняет оценку риска в условиях неопределенности с использованием параметров частоты атак, уровня уязвимости и эффективности защиты. На основе вычисленного уровня риска система формирует рекомендации по реагированию в соответствии с международными стандартами ISO/IEC. Дополнительно используется модель Random Forest для оценки эффективности выбранных мер защиты. Экспериментальные результаты показали высокую точность и адаптивность предложенной архитектуры.

Стремительное развитие Интернета вещей (IoT) и встраиваемых систем приводит к необходимости применения криптографических решений, адаптированных для устройств с ограниченными ресурсами. Легковесная криптография обеспечивает баланс между безопасностью, производительностью и низким энергопотреблением, что делает ее востребованной в сенсорах, RFID-метках, медицинских устройствах и других IoT-компонентах. Однако на практике данные алгоритмы подвержены атакам по побочным кана­лам, использующим утечки энергии, электромагнитного излучения или временных характеристик для восстановления секретных ключей. Наибольшую угрозу представляют методы дифференциального и корреляционного анализа мощности, которые позволяют компрометировать реализацию за относительно небольшое количество измерений. В статье представлен обзор атак по побочным каналам на легковесные алгоритмы, таких как PRESENT, SIMON, SPECK и PRINCE. Рассмотрены основные методы защиты, включая маскирование, сокрытие, перестановку вычислений, threshold-реализации и аппаратные меры про­тиводействия. Проведен сравнительный анализ их эффективности и накладных расходов, выявлены силь­ные и слабые стороны каждого подхода. Особое внимание уделено проблеме практической применимости защитных решений в условиях ограниченных ресурсов IoT-устройств. Результаты исследования показывают, что ни один метод защиты не является универсальным и наибольшую эффективность демонстрируют комбинированные подходы, сочетающие маскирование и методы сокрытия. Работа подчеркивает необхо­димость дальнейших исследований, направленных на формирование подходов к оценке стойкости и совер­шенствованию защитных механизмов для легковесной криптографии.

В статье рассмотрено двойное применение генеративного искусственного интеллекта в кибербезо­пасности: как инструмент атаки и как элемент защиты. Показано, что генерация правдоподобного текста, изображений и аудио упрощает злоупотребления (фишинг, дипфейки, подмена коммуникаций), а в задачах машинного обучения возникает отдельный риск малые, но целенаправленные возмущения входа. Прак­тическая часть выполнена на воспроизводимом стенде с классификатором рукописных цифр MNIST: на чистых данных модель демонстрировала стабильное распознавание, после чего применялась атака FGSM с варьированием параметра е. Зафиксировано, что визуально почти незаметный шум способен переводить уверенную классификацию в ошибочную (на характерном примере «7» была получена неверная метка «3»). Для противодействия проверены два реконструктивных подхода: обычный автокодировщик (AE) и деноизинговый автокодировщик (DAE), обученный восстанавливать чистый сигнал из зашумленного входа. При росте е DAE снижал долю ошибок заметнее, чем AE, поскольку лучше отделял высокочастотные компонен­ты возмущения от полезных штрихов. Дополнительно введен детектор аномалии по энергии реконструкции E(x), позволяющий не только «очищать» вход, но и фиксировать факт подозрительного воздействия для последующего анализа инцидентов.

Операция целочисленного деления является одной из наиболее ресурсоёмких арифметических опера­ций в цифровых вычислительных системах. Традиционные последовательные делители формируют один разряд частного за такт, что требует n тактов для n-разрядного деления. В данной работе предлагается ар­хитектура последовательного целочисленного делителя, обеспечивающая одновременное формирование трех разрядов частного за один тактовый цикл (что соответствует основанию radix-8). Устройство включает регистр делимого (РгА), формирователь кратных делителю (БФКД), формирователь частичных остатков и разрядов частного (ФЧОиРЧ) и блок синхронизации (БС). В отличие от классических SRT-делителей с избыточным представлением и таблицами выбора цифры частного, предложенная архитектура использует точное сравнение частичного остатка с предвычисленными кратными делителю B-7B, что устраняет рост таблицы выбора при увеличении основания. Архитектура описана на языке Verilog HDL и верифицирова­на на ПЛИС Xilinx Artix-7 в среде Vivado. Прототип для 12-разрядного делимого и 6-разрядного делителя занимает 158 LUT и 50 триггеров, достигает максимальной тактовой частоты 134,6 МГц и подтвержден комплексом из десяти тестов; деление выполняется за два тактовых цикла. Архитектура ориентирована на применение в высокоскоростных цифровых вычислителях и специализированных процессорах.

Раннее выявление пациентов с высоким риском внутрибольничной летальности остается одной из клю­чевых задач клинической практики, особенно в условиях вспышек инфекционных заболеваний, таких как COVID-19, когда решения должны приниматься уже на этапе госпитализации при ограниченном объеме доступной информации. Несмотря на широкое применение методов машинного обучения для прогнозиро­вания летальности, многие существующие модели разрабатываются и оцениваются в условиях, снижающих их применимость для ранней клинической триаж-оценки, включая недостаточное внимание к надежности вероятностных прогнозов, временной обобщаемости и ориентированной на принятие решений оценке. В ра­боте рассматривается задача раннего прогнозирования риска летального исхода на основе рутинно доступ­ных клинических данных, собираемых при поступлении пациента в стационар. Разрабатывается ансамбль моделей градиентного бустинга, анализируемый в условиях строгого временного разделения обучающей и тестовой выборок, что отражает реалистичные сценарии практического внедрения. Особый акцент сде­лан на надежности прогнозируемых вероятностей: для улучшения согласованности между предсказанными рисками и наблюдаемыми исходами применяется пост-хок изотоническая калибровка. Качество моделей оценивается с использованием совокупности дискриминационных и калибровочных метрик, а клиническая значимость анализируется с помощью анализа кривых принятия решений в диапазоне практически значи­мых порогов. Оценка на независимой временно отложенной тестовой выборке показывает, что ансамблевая агрегация повышает устойчивость оценок риска, а калибровка обеспечивает более согласованное пороговое поведение без изменения ранжирующей способности моделей. Анализ кривых принятия решений демон­стрирует преимущество откалиброванных прогнозов по чистому выигрышу в широком диапазоне порогов раннего клинического триажа. Полученные результаты подчеркивают, что надежность вероятностных оце­нок играет ключевую роль наряду с дискриминационной способностью моделей. Предложенный подход представляет собой методологически обоснованное решение для ранней оценки риска внутрибольничной летальности в условиях реальной клинической практики и временной нестабильности данных.

В данной статье описываются проектирование и испытания модульной стыковочной станции для бес­пилотного летательного аппарата с вертикальным взлетом и посадкой, предназначенного для использования совместно с беспилотным наземным транспортным средством. Данное решение обеспечивает автономное присоединение и отсоединение полезных нагрузок посредством управляемой рельсовой системы, а также визуальную стыковку с помощью маркера quick response с использованием модуля бинокулярной камеры. Новизна предлагаемого модуля заключается в том, что основной крепежный механизм не остается интег­рированным с дроном после развертывания; вместо этого он спроектирован как неотъемлемая часть само­го транспортного модуля и отсоединяется вместе с ним. Такой подход отличает систему от традиционных решений, в которых основная крепежная конструкция остается на борту воздушной платформы и расши­ряет гибкость сценариев доставки и развертывания полезных нагрузок. Узел полезной нагрузки был спро­ектирован в Autodesk Fusion 360 и изготовлен из пластика типа полиэтилентерефталат-гликоль с помощью 3D-ne4amu методом наплавления на принтере Bambu Lab X1 Carbon. Для оценки смещения, напряжений, деформаций и сил реакции конструкции модуля под рабочими нагрузками был проведен структурный ана­лиз с использованием метода конечных элементов. Результаты углубленного моделирования показывают, что конструкция соответствует требованиям механической защиты, дополнительные подтверждения будут получены в ходе летных испытаний. Система может быть использована для развертывания беспилотного летательного аппарата с воздуха или для посадки дрона на мобильные наземные транспортные средства, что демонстрирует ее универсальность в области робототехники и автоматизации.

Морфологическая неоднозначность представляет собой значимую проблему для обработки естествен­ного языка в агглютинативных языках, поскольку одна и та же словоформа может включать множество грамматических категорий. Казахский язык характеризуется продуктивной суффиксацией, сингармонизмом и сложными морфофонологическими закономерностями, что существенно затрудняет автоматический мор­фологический анализ. В данной работе представлена трансформер-ориентированная методология морфо­логической дизамбигуации казахских текстов, направленная на выбор корректной морфологической интер­претации словоформы в контексте. Контекстная языковая модель, адаптированная для казахского языка, до­обучается для токен-уровневой морфологической разметки с использованием вручную верифицированного аннотированного корпуса новостных статей. Предложенный метод применяет механизмы самовнимания (self-attention) для захвата дальних контекстных зависимостей, которые сложно эффективно представить традиционными правилами или рекуррентными нейронными подходами. Экспериментальная оценка пока­зывает, что трансформерная модель достигает более высокой точности и Fl-меры по сравнению с правилами морфологическими анализаторами и базовыми моделями на основе BiLSTM. Результаты демонстрируют, что контекстуализированные эмбеддинги заметно улучшают разрешение морфологической неоднозначно­сти, особенно в случаях омонимичных суффиксов и редких грамматических структур. Полученные выводы подтверждают эффективность трансформерных архитектур для низкоресурсных агглютинативных языков и формируют практическую основу для интеграции морфологически чувствительных моделей в комплексные системы обработки казахского языка.

В статье представлены результаты разработки и пилотной апробации адаптивной обучающей системы, предназначенной для формирования и оценивания критического мышления обучающихся с использованием элементов искусственного интеллекта. Научная новизна относительно существующих исследований по автоматизированной оценке эссе и оценке на основе больших языковых моделей (LLM) заключается в многокомпонентной оценке критического мышления, каскадном механизме ИИ-оценивания и механизме апелляции, что позволяет более точно определять слабые места студента в развитии критического мышления, обеспечивать прозрачную оценку критического мышления студента, устойчивость к сбоям системы и возможность оспаривания оценки студентом в спорных ситуациях. Система оценивает эссе и решение задачи по 6 компонентам критического мышления, а именно: анализу, интерпретации, оценке, аргументации, логической связности и рефлексии. Для каждого из компонентов были предложены формулы вычисления, которые вычисляются с помощью языковых моделей, семантических эмбеддингов преобразователей предложений и резервного TF-IDF-механизма. Апробация проведена на выборке из 20 студентов, являвшихся студентами КазНИТУ им. К.И. Сатпаева (Satbayev University). В экспертном оценивании участвовали три преподавателя в лице авторов. А экспериментальные данные включали 40 студенческих работ: 20 эссе и 20 решений задач. Каждая работа была оценена независимо тремя преподавателями, а также обучающей системой. Эталонная оценка была выбрана как усредненная оценка трех преподавателей. Корреляция автоматизированной оценки с усредненной экспертной оценкой составила r = 0,84, а среднее отклонение – 1,0 балла по десятибалльной шкале. Показанные результаты позволяют использовать систему как инструмент поддержки преподавателя, но также требуют дальнейшего исследования на большой выборке. Элементы геймификации, визуализация прогресса и механизм апелляции повышают вовлеченность обучающихся и обеспечивают баланс между автоматизированным и экспертным оцениванием.

В статье представлена и экспериментально апробирована модель электронной системы голосования, объединяющая децентрализованное хранение результатов на основе технологии блокчейн, биометрическую идентификацию избирателей и автоматическое обнаружение синтетически сгенерированных (deepfake) изображений лиц. Для проверки личности избирателя используются архитектуры Vision Transformer и ResNet-50, дообученные с применением метода Low-Rank Adaptation (LoRA). Дополнительная устойчивость к атакам с использованием подмены лица и синтетической генерации обеспечивается анализом входного изображения в частотной области с использованием быстрого преобразования Фурье (FFT). Для решения проблемы неизменяемости блокчейна предложен механизм контролируемого переголосования, основанный на самоудаляющихся бюллетенях и защищенных временных метках, при этом сами голоса фиксируются в смарт-контракте Ethereum. Экспериментальные результаты показали, что модель Vision Transformer с адаптацией LoRA достигает точности 97,36% при различении реальных и синтетических изображений лиц, значительно превосходя аналогичную модель ResNet-50. Предлагаемая система рассматривается как компонент цифровой инфраструктуры Smart City и может служить основой для дальнейших исследований в области биометрических протоколов с сохранением конфиденциальности и масштабируемых блокчейнплатформ для проведения выборов.

Расширенное использование централизованных студенческих информационных систем (Student Information Systems, SIS) в условиях цифровизации высшего образования увеличивает риск несанкционированного изменения данных студентов, поскольку ввод и управление данными зависят от одного административного доверенного домена. В данной работе представлена разработка и экспериментальная проверка архитектуры технологии распределенного реестра (Distributed Ledger Technology, DLT), предназначенной для обеспечения криптографически проверяемой целостности экзаменационных результатов. Предложенная архитектура основана на интеграции SQL-ориентированной SIS и блокчейн-системы Hyperledger Fabric через защищенный middleware-слой. Экзаменационные записи SIS преобразуются в криптографическое hashcommitment и сохраняются в неизменяемом ledger. Экспериментальная проверка проводилась путем развертывания реальной сети Hyperledger Fabric в контейнеризированной среде и тестирования с использованием Hyperledger Caliper при нагрузке до 120,000 транзакций. Основными показателями были пропускная способность, задержка фиксации, способность обнаружения нарушений целостности данных и характеристики хранения реестра. Архитектура достигла пропускной способности 728 транзакций/секунду и максимальной пропускной способности 842 транзакции/секунду при средней задержке фиксации менее 2.0 секунд. Тесты на несанкционированное вмешательство показали успешное обнаружение всех несанкционированных изменений со средним временем обнаружения 19.8 мс. Анализ хранения показал линейный рост реестра и потребность менее 5.68 ГБ за десять лет. Результаты демонстрируют, что предложенная архитектура устраняет единую точку отказа, присущую централизованным системам, и обеспечивает масштабируемую криптографически проверяемую целостность академических записей.

В статье рассматривается проблема повышения надежности обнаружения лица в видеопотоке, используемом в системах мониторинга состояния водителя. Надежная локализация лица водителя рассматривается как предварительный этап компьютерного зрения, необходимый для последующего анализа состояния глаз, направления взгляда, положения головы и визуальных признаков усталости. Целью исследования является разработка и экспериментальная оценка адаптивного метода обнаружения лица, обеспечивающего устойчивую работу при изменении освещения, положения головы, уровня шума изображения и частичном закрытии лица в условиях использования неподвижной камеры с предварительно выполненной внешней калибровкой. Предложенный метод объединяет первоначальное обнаружение областей лица с помощью алгоритма Виолы–Джонса, проверку обнаруженных областей посредством SVM-классификатора, внешнюю калибровку камеры и инкрементное обновление параметров на основе результатов обнаружения с высокой степенью достоверности, используемых в качестве псевдометок. Метод оценивался на наборе из 18 000 видеокадров, полученных из 12 видеозаписей с участием семи добровольцев в различных условиях съемки. Экспериментальные результаты показали, что интегрированный метод обеспечивает более высокие показатели обнаружения лица по сравнению с базовым алгоритмом Виолы–Джонса и его комбинацией со статическим SVM-классификатором. Предложенный метод достиг Precision 0,91 и Recall 0,90 при скорости обработки 22 кадра в секунду. В исследовании оценивается только обнаружение лица; непосредственная классификация усталости, сонливости, состояния глаз или мимики водителя не выполнялась. Полученные результаты показывают, что предложенный метод может использоваться как предварительный малоресурсный компонент системы мониторинга состояния водителя, работающей в режиме реального времени.

В данной статье рассматриваются вопросы разработки биометрической системы идентификации личности на основе анализа параметров ладони с применением технологий машинного обучения. Актуальность исследования обусловлена необходимостью обеспечения информационной безопасности, контроля доступа и надежной идентификации пользователей. Поскольку ладонь как биометрический идентификатор обладает высокой степенью индивидуальности, ее анатомические особенности – контуры пальцев, текстура кожи, линии ладони и расположение кровеносных сосудов – использованы в качестве эффективных признаков для распознавания личности. В ходе исследования для автоматического выделения значимых биометрических областей на изображениях ладони была применена модель ROI-LANet. Данная модель обеспечивает точную локализацию ключевых точек ладони, выравнивание изображения и выделение области интереса (ROI). Для классификации пользователей на основе полученных ROI использовалась глубокая сверточная нейронная сеть ResNet18. Модель, основанная на остаточных блоках, позволяет эффективно распознавать сложные биометрические признаки и повышать точность классификации. Экспериментальные результаты подтвердили высокую точность и устойчивость предложенной системы. В ходе испытаний точность идентифика ции составила около 97%. Кроме того, система продемонстрировала устойчивость к изменениям условий освещения и угла съемки. Полученные результаты свидетельствуют о высоком потенциале практического применения разработанной биометрической системы в системах безопасности, контроле доступа и проверке транзакций.

В статье рассматривается разработка интеграционной модели на основе графов знаний и методов машинного обучения для анализа взаимосвязей между образовательными программами, требованиями рынка труда и онлайн-курсами (MOOC). Актуальность исследования обусловлена быстрыми изменениями в сфере информационных технологий, приводящими к несоответствию между подготовкой выпускников и ожиданиями работодателей. Для устранения данного разрыва предложено использование гетерогенного графа знаний, объединяющего данные из трех доменов: университетских программ, вакансий и онлайн-курсов. В модели реализован мета-путь, связывающий навыки, требования вакансий и образовательные курсы, что позволяет формировать рекомендации по обучению и карьерному развитию для различных категорий пользователей. Для обработки текстовых данных применены мультиязычные трансформеры, обеспечивающие анализ русскоязычных и англоязычных описаний. В качестве источников данных использованы карты компетенций образовательных программ, вакансии платформы hh.kz и курсы Coursera, интегрированные в графовую СУБД Neo4j. Полученные результаты демонстрируют возможность выявления недостающих компетенций и автоматического подбора курсов для их формирования. Предложенная модель может применяться при проектировании учебных программ, разработке образовательных траекторий и поддержке принятия решений в образовательной среде.

Стремительное развитие методов глубокого обучения и появление трансформерных архитектур кардинально изменили ландшафт обработки естественного языка, однако эти достижения остаются неравномерно распределенными. В то время как для английского и других высокоресурсных языков существуют масштабные бенчмарки, для низкоресурсных языков, таких как казахский, проблема качественной классификации текстов остается острым вызовом. Авторами проведен сравнительный анализ классической модели эмбеддингов Word2Vec, рекуррентных моделей BiLSTM, трансформеров BERT и XLM-R, генеративной модели mT5, а также классических и статистических бейзлайнов для задачи few-shot классификации казахских новостных текстов в условиях ограниченной разметки. Эксперименты проведены на датасете KazNews для few-shot классификации, собранном из статей tengrinews.kz и inform.kz и параллельных корпусов HuffPost. Датасеты содержат пять категорий (спорт, политика, бизнес, путешествия и др.). Эксперименты в режимах 1-shot и 5-shot продемонстрировали, что ни одна из моделей не доминирует одновременно на всех датасетах и режимах: Word2Vec показал лучшие результаты на датасетах на корпусах HuffPost (0.48 и 0.53) при 5-shot режиме; mT5-Seq2Seq лучший на KazNews при 5-shot (0.71); BERT в целом конкурентоспособен при 5-shot на датасете KazNews с длинными текстами. Авторы также выявили резкий скачок качества для модели mT5-Seq2Seq в 5-shot. Для режима 1-shot ни одна из моделей не показала приемлемого результата качества.

Широкое распространение кодов быстрого реагирования (Quick Response, QR) увеличило риск QRфишинга, вредоносной переадресации и распространения вредоносного программного обеспечения, поскольку пользователи не могут непосредственно проверить адрес назначения до сканирования QR-кода. В данном исследовании разработано приложение aQRace для обеспечения безопасности QR-кодов на основе машинного обучения, которое анализирует встроенные URL-адреса до перехода пользователя по соответствующей ссылке. Исследование объединяет извлечение признаков URL-адресов, сравнительную оценку моделей машинного обучения и их интеграцию в функционирующую систему. Для классификации были извлечены структурные, лингвистические, технические и расширенные характеристики URL-адресов. Четыре алгоритма машинного обучения с учителем – XGBoost, Random Forest, Decision Tree и Logistic Regression – были обучены и оценены на сбалансированном наборе данных, содержащем 14 000 URL-адресов, из которых 7000 являлись безопасными и 7000 – вредоносными. Производительность моделей сравнивалась по показателям accuracy, precision, recall и F1-score. XGBoost продемонстрировал наивысшую accuracy, равную 84%, и precision 0,80, тогда как Random Forest показал наивысший recall, равный 0,95. Обе модели достигли значения F1-score 0,84. На основе совокупности показателей производительности XGBoost был выбран для внедрения и интегрирован в клиент-серверное приложение, состоящее из мобильного интерфейса на Flutter и облачной серверной части на Flask. Приложение поддерживает загрузку изображений QR-кодов и сканирование с помощью камеры, а также выполняет обработку URL-адреса, извлечение признаков, классификацию и предупреждение пользователя до перехода по целевому адресу. Функциональное тестирование на репрезентативных безопасных и вредоносных QR-кодах подтвердило работоспособность полного процесса обнаружения угроз. Полученные результаты показывают, что традиционные методы машинного обучения на основе признаков URL-адресов могут использоваться для оценки безопасности QR-кодов до перехода пользователя по ссылке, обеспечивая практическую альтернативу все более сложным подходам на основе глубокого обучения.

Точное земледелие требует эффективного мониторинга обширных сельскохозяйственных полей с целью как можно более раннего выявления и пространственной локализации аномалий посевов, что позволяет осуществлять целенаправленное и своевременное управление полями. Традиционный осмотр полей является трудоемким и утомительным процессом и позволяет измерять лишь небольшое количество точек. Технологии глубокого обучения в сочетании с беспилотными летательными аппаратами (БПЛА) создают возможности для автоматизации получения сельскохозяйственных изображений высокого разрешения. В данной работе рассматривается ориентированный на конкретную задачу подход на основе U-Net для многометочной сегментации аномальных паттернов в сельском хозяйстве. При этом работа не предлагает новую архитектуру нейронной сети, а акцентирует внимание на влиянии практических решений при проектировании модели. Оцениваемая конфигурация использует четырехканальные входные данные RGB-NIR (NRGB), многометочную классификацию на основе сигмоидной функции активации и комбинированную функцию потерь Binary Cross-Entropy (BCE) и Dice loss. Эксперименты проводятся на эталонном наборе данных Agriculture-Vision 2021, содержащем более 21 000 размеченных аэрофотоснимков с восемью классами сельскохозяйственных аномалий. Для оценки вклада NIR-канала и компонента Dice loss проводится контролируемое абляционное исследование. Дополнительные эксперименты сравнивают полученную конфигурацию с результатами, полученными при использовании стандартных архитектур U-Net, FCN, SegNet и современной базовой модели сегментации при идентичном протоколе экспериментов. Эффективность оценивается с использованием показателей Intersection over Union (IoU) для каждого класса и mean Intersection over Union (mIoU) для общей средней производительности. Результаты демонстрируют эффективность использования NIR-информации и функции потерь на основе Dice для сегментации аномалий в сельском хозяйстве, а также высокую эффективность относительно простой конфигурации на основе U-Net на эталонном наборе данных. Полученные результаты подтверждают потенциал использования специализированной структуры U-Net для автоматизированного мониторинга сельскохозяйственных угодий с помощью БПЛА и демонстрируют индивидуальный вклад входных данных и функции потерь в решение поставленной задачи.

В работе исследуется начально-краевая задача типа Штурма для уравнения теплопроводности с ку­сочно-постоянным коэффициентом и производной Капуто порядка < α < 1 по времени. Рассматрива­емая область представляет собой интервал :", , содержащий строго внутреннюю точку разрыва x = x₀. С физической точки зрения эта задача моделирует процесс распространения темпепатупиого поля в тонком стержне длины . Стержень является составным и состоит из двух участков (0, x₀)  и (x₀, l),  обладающих различными теплофизическими характеристиками. В точке контакта двух сред x = x₀ задаются условия идеального контакта, подразумевающие непрерывность температуры и непрерывность теплового потока при переходе из одной среды в другую. Основной целью работы является обоснование решения поставлен­ной начально-краевой задачи методом разделения переменных (методом Фурье). Применение этого метода приводит к необходимости исследования соответствующей спектральной задачи для обыкновенного диффе­ренциального оператора с разрывным коэффициентом при старшей производной.

В данной работе анализируется разрешимость краевой задачи для уравнения Пуассона в единичном шаре с нелокальным граничным условием. Граничное условие задается в виде соотношения между значени­ем искомой функции и ее нормальной производной в парах диаметрально противоположных точек единич­ной сферы. Получено необходимое и достаточное условие разрешимости, сформулированное в терминах ортогональности заданных данных правой части уравнения и граничной функции. Доказана единствен­ность решения с точностью до добавления константы. Выведено интегральное представление решения с использованием специально построенной функции Грина для нелокальной задачи, которая выражается че­рез функции Грина соответствующих вспомогательных локальных краевых задач. Кроме того, исследуется связанная спектральная задача. Для ее анализа введены две вспомогательные спектральные задачи с гранич­ными условиями Неймана и Робина и подробно описаны их собственные значения и собственные функции. Показано, что данный подход позволяет получить полную ортонормированную систему собственных функ­ций исходной нелокальной задачи, образующую базис в пространстве L₂(Ω).

В работе рассматривается применение Physics-Informed Neural Networks (PINN) для решения двумер­ного уравнения Пуассона с неоднородными смешанными граничными условиями. Метод PINN объединяет нейросетевые аппроксимации и физические законы, включая невязку уравнения и ошибки на границе в единую функцию потерь. Модель реализована в среде PyTorch и обучалась на выборке, сгенерированной ме­тодом латинской гиперкубической выборки. Для проверки точности проведено сравнение с аналитическим решением, а также с традиционными численными методами. Систематически исследовано влияние ключе­вых гиперпараметров: числа обучающих точек, весов в функции потерь, архитектуры сети и шага обучения. Установлено, что увеличение веса на граничные условия улучшает сходимость и точность, а оптимальные архитектуры с 4-5 скрытыми слоями и 64 нейронами обеспечивают относительную ошибку менее 0.1-0.2%. В отличие от численных схем, требующих сеточной дискретизации, PINN продемонстрировал универсаль­ность и высокую точность при работе с разреженными данными и сложными условиями, что делает его пер­спективным инструментом для задач вычислительной математики и моделирования физических процессов в условиях сложной геометрии и неполной информации.

В работе исследуется локальный аналог свойства строгого порядка внутри сечения для линейно упорядоченных структур, возникающий в теории упорядоченно стабильных моделей. Рассматрива­ется естественная попытка сформулировать это свойство через конечные цепи строго вложенных формульных подмножеств, пересеченных с реализациями сечения. Показано, что в такой формули­ровке это свойство не является элементарным: она может выполняться в элементарном расширении, но не сохраняться в исходной модели и, следовательно, не дает корректного локального критерия. Для устранения этого недостатка вводится понятие строгой вложенности выпуклых компонент опре­делимых множеств, а также его равномерная версия для семейств формул с параметрами. Доказы­вается, что свойство строгого порядка внутри сечения эквивалентно существованию равномерного свойства вложенности выпуклых компонент. Полученный результат уточняет локальную природу данного свойства, показывает его отличие от классического локального свойства строгого порядка и позволяет применять его при исследовании упорядоченно стабильных теорий и их моделей. Тем самым работа дополняет критерий упорядоченной стабильности.

В настоящей статье исследуется задача управления для одномерного псевдопараболического уравнения с нелокальным граничным условием типа Бицадзе-Самарского. Управляющая функция входит в правую часть уравнения в виде распределенного источника, и цель состоит в том, чтобы перевести систему из нулевого начального состояния так, чтобы средневзвешенная температура следовала заданной траектории. Уравнение содержит член третьего порядка со смешанной производной, который учитывает эффекты памяти или вязкоупругости в теплопроводности, что особенно важно для материалов с внутренней структурой, таких как полимеры, биологические ткани и гранулированные среды. С помощью спектрального разложения и биортогонального базиса задача сводится к интегральному уравнению Вольтерра первого рода. Доказано, что ядро этого интегрального уравнения положительно и непрерывно. При соответствующих предположениях о весовой функции и пространственном распределении управления доказано существование допустимого управления для класса желаемых траекторий с достаточно малой нормой. Для решения интегрального уравнения и получения оценок управляющей функции используется метод преобразования Лапласа. Результаты количественно характеризуют влияние нелокального граничного условия и параметра памяти на управляемость системы.

В данной работе рассматривается обратная задача для параболического уравнения, в которой в граничное условие включён зависящий от времени коэффициент. Дополнительная информация задаётся интегральным условием переопределения, связывающим решение с заданной функцией времени. Для решения задачи используется спектральный метод, основанный на разложении решения по собственным функциям соответствующей краевой задачи с однородными граничными условиями. Благодаря этому разложению исходная задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения. Решая полученную систему и подставляя представление решения в интегральное условие, задача сводится к нелинейному интегральному уравнению типа Вольтерры относительно неизвестного коэффициента. Для полученного уравнения вводится соответствующий оператор и исследуются его свойства. Доказаны существование и единственность решения на интервале [0, T] при выполнении условия сжатия для построенного оператора. Показано, что наличие неизвестного коэффициента в граничном условии приводит к изменению структуры получаемого интегрального уравнения по сравнению с классическими постановками обратных задач. Предложенный подход может быть применён к более широкому классу обратных задач для параболических уравнений с неклассическими граничными условиями.

В работе исследуется двухточечная краевая задача для нагруженного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто. Для исследования поставленной задачи применяется метод параметризации Джумабаева. В рамках данного подхода исходный промежуток разбивается на конечное число частей, вводятся дополнительные параметры и новые функции, что позволяет свести исходную краевую задачу к эквивалентной многоточечной краевой задаче с неизвестными параметрами. Устанавливается эквивалентность исходной и преобразованной задач. На основе полученных интегральных представлений строится система алгеб^раических уравнений относительно введённых параметров. Устанавливаются достаточные условия существования и единственности решения, связанные с обратимостью соответствующей матрицы. Для нахождения неизвестных параметров и функций разработан алгоритм, основанный на методе последовательных приближений. Приведён численный пример, демонстрирующий применение предложенного алгоритма и подтверждающий его эффективность. Полученные результаты показывают эффективность метода параметризации при исследовании краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений дробного порядка и построении их приближённых решений.

В настоящей работе исследуется краевая задача, относящаяся к семейству линейных дифферен­циальных уравнений с нелинейными двухточечными краевыми условиями. При каждом фиксирован­ном значении параметра семейства исходная задача преобразуется в нелинейную двухточечную краевую задачу для обыкновенных дифференциальных уравнений. Поскольку такие задачи связаны с нелокальными краевыми задачами, в том числе с системами гиперболических уравнений, определение условий их разрешимости является актуальной задачей. В работе применяется метод параметризации Д.С. Джумабаева, основанный на сведении задачи к системе нелинейных алгебраических уравнений по параметру и решении начальной задачи для дифференциального уравнения, зависящего от параметра. Для решения используется итерационный метод, при этом обосновываются условия сходимости. Предложенный метод основан на сочетании численного решения задач Коши и решения системы нелинейных уравнений. Полученный алгоритм решения проверяется на конкретных тестовых примерах, что демонстрирует его эффективность. В частности, установлено, что решение соответствующей системы при заданном значении параметра сходится в процессе итераций. Рассматриваемый метод является эффективным методом определения решений краевых задач для семейства линейных дифференциальных уравнений, характеризующихся нелинейными двухточечными краевыми условиями. Практическая эффективность предложенного метода подтверждается результатами численного решения конкретных задач.

В данной работе исследуется стационарная задача теплопроводности в многослойной цилиндри­ческой области с неоднородными граничными условиями. Рассмотрены два подхода к решению пря­мой задачи: аналитический метод, основанный на разделении переменных и разложении в ряд Фурье, и численный метод, основанный на конечно-разностной аппроксимации в сочетании с алгоритмом последовательной верхней релаксации (SOR). Получено точное аналитическое решение уравнения Лапласа в полярных координатах для трёхслойной цилиндрической системы с условиями сопряже­ния на границах раздела слоёв и конвективным теплообменом на внешней границе. Для численного решения разработана конечно-разностная схема, а возникающая система линейных алгебраических уравнений решается итерационным методом SOR. Точность численного подхода оценена путём срав­нения с аналитическим решением и экспериментальными измерениями температуры. Полученные результаты демонстрируют отличное согласование аналитического и численного решений. Средняя абсолютная ошибка между двумя подходами составляет 0.158K, среднеквадратическая ошибка — 0.167K, а максимальная абсолютная ошибка не превышает 0.241K. Экспериментальная валидация показала, что обе модели корректно воспроизводят общее распределение температуры в многослой­ной цилиндрической системе. Средняя абсолютная ошибка относительно экспериментальных дан­ных составляет 2.872K для аналитического решения и 3.024K для решения, полученного методом SOR. Проведённый анализ подтверждает высокую точность и устойчивость разработанного конечно­разностного алгоритма и демонстрирует его применимость для моделирования процессов теплопереноса в многослойных цилиндрических конструкциях. Предложенный подход может быть использо­ван при тепловом анализе трубопроводов, геотермальных систем, теплоизоляционных конструкций и других инженерных объектов, содержащих многослойные среды.

Необходимость исследования краевых задач для эллиптических уравнений продиктована с многочисленными практическими приложениями при теоретическом изучении процессов гидродинамики, электростатики, механики, теплопроводности, теории упругости, квантовой физики. Например, распределения потенциала электростатического поля описываются с по­мощью уравнения Пуассона, колебания тонких пластин малых прогибов описываются бигармоническими уравнениями. В данной работе исследуется разрешимость одной краевой задачи для полигармонического уравнения в единичном шаре. В этой задаче последовательно задаются нормальные произ­водные искомой функции, начиная с первой нормальной производной до производной по­рядка (m 1), а в качестве последнего условия дополнительно задается производная поряд­ка (m + 1). Для решения данной задачи исходная задача с помощью специального интегродифференциального оператора сводится к задаче Неймана. Затем задача Неймана с помощью интегро-дифференциального оператора сводится к задаче Дирихле. Используется тот факт, что решение задачи Дирихле представляется с помощью функции Грина и формулы Альманси. В результате этих представлений получено необходимое и достаточное условие разрешимости исходной задачи.

В статье представлена модифицированная эпидемиологическая модель SEIR, интегрированная с методами машинного обучения для повышения точности прогнозирования динамики распространения COVID-19. Модель SEIR, более сложная, добавляет категорию «контактных» пациентов, которые способны передавать инфекцию, но еще не проявили симптомы. Такая модель позволяет лучше понять динамику эпидемий, особенно с длительным инкубационным периодом, который усложняет выявление заболевания и увеличивает риск его распространения. Предложенный подход расширяет классическую модель за счет временно-зависимых параметров, отражающих влияние мер социальной изоляции, уровня вакцинации и мобильности населения. Методология Grid Auto-Search обеспечивает автоматическую оптимизацию параметров и адаптивный выбор периода обучения. Для прогнозирования временно-зависимого коэффициента передачи β(t) применялись алгоритмы XGBoost и LSTM. Датасет включает 1143 наблюдения по Франции из трех открытых источников (Johns Hopkins University, Our World in Data, Google Mobility). Разработанная модель демонстрирует R² до 0,96 на горизонтах 30–90 дней; кросс-валидация подтверждает отсутствие существенного переобучения. Полученные результаты обосновывают практическую применимость гибридного подхода для систем поддержки принятия решений в здравоохранении. Результаты исследования подтверждены двумя авторскими свидетельствами Qazpatent на объекты авторского права.

В данной работе методом гидротермального синтеза с использованием мочевины и цетилтриметиламмоний бромида (CTAB) в качестве структурообразующих агентов была успешно получена пористая иерархическая цветкоподобная структура оксида цинка (ZnO), предназначенная для повышения фотокаталитической эффективности в процессах очистки окружающей среды. Структурная характеристика с использованием сканирующей электронной микроскопии (SEM) и рентгеновской дифракции (XRD) подтвердила формирование высококристаллической чистой гексагональной фазы вюрцита, состоящей из ультратонких нанолистов. Фотокаталитическая активность синтезированного ZnO была исследована на примере деградации красителя метиленового синего (MB) под воздействием ультрафиолетового излучения (365 нм). Катализатор обеспечил высокую степень разложения красителя – (98.7 ± 0.5)% за 40 минут, при этом процесс подчинялся кинетической модели псевдопервого порядка с константой скорости реакции 0.109 мин-1. Исследования по оптимизации показали, что дозировка катализатора 0.2 г/л является близкой к оптимальной. Тесты на совместное присутствие ионов продемонстрировали высокую стабильность системы и эффективность удаления загрязнителя в присутствии различных конкурирующих анионов окружающей среды (Cl- , NO₃ - , HCO₃ - , CO₃ ^2-). Исследования с использованием ловушек активных частиц выявили выраженную иерархию ингибирования, показав, что механизм деградации преимущественно определяется окислением с участием гидроксильных радикалов (•OH), при дополнительном вкладе фотогенерированных дырок (h+ ). Полученные результаты свидетельствуют о том, что синтезированная пористая архитектура ZnO является высокоэффективным, стабильным и экологически устойчивым материалом для удаления стойких органических загрязнителей из коммунальных сточных вод.

В статье представлены результаты экспериментального исследования изменений микротвердости и массы предварительно нагретой вольфрамовой мишени, основного материала-кандидата для первой стенки и дивертора, под воздействием импульсного плазменного потока с длительностью приблизительно 0,2 мс. Эксперименты проводились в виде серии из 13 импульсов при плотности энергии 1,1 МДж/м² и плотности мощности около 5,5 ГВт/м². Микротвердость измерялась с помощью твердомера HVS-1000B; масса мишени до и после воздействия плазмы измерялась с помощью прецизионных весов CPA225D. Показано, что микротвердость вольфрамовой мишени остается практически неизменной даже при максимальной дозе облучения (до 39 импульсов), а наблюдаемое изменение находится в пределах погрешности измерения, что свидетельствует о структурной стабильности поверхностного слоя. При этом зафиксировано увеличение массы мишени (до 31 мг), вероятно, вызванное загрязнением и повторным осаждением материала внешних конструктивных элементов. Анализ методом энергодисперсионной спектроскопии (ЭДС) выявил интенсивные полосы Cu, Zn, Ni и C в частицах пыли, повторно осажденных на поверхности мишени. Результаты показывают, что эти инородные компоненты оказывают существенное влияние на морфологию поверхности и должны учитываться при интерпретации механизмов повреждения вольфрамом.

В данном исследовании представлен математический и эмпирический анализ алгоритмов градиентного бустинга, применяемых к данным термогравиметрического анализа (ТГА) композитов на основе винилэфирных и эпоксидных смол с минеральными наполнителями. Алгоритм градиентного бустинга пошагово представлен на численном примере ТГА. Далее формально проанализированы алгоритмы XGBoost и CatBoost. Сравнение 12 алгоритмов выполнено на основе 478 данных из рецензируемой литературы с использованием пятикратно повторенной 5-блочной кросс-валидации. Методы Extra Trees и CatBoost показали статистически эквивалентные наилучшие результаты (среднее R² = 0.7430 ± 0.0879 и 0.7313 ± 0.0793 соответственно; Nadeau & Bengio corrected t = 0.483, p = 0.634), превзойдя все линейные базовые модели, SVR и MLP. Для практического применения рекомендуется CatBoost: его упорядоченный бустинг обеспечивает несмещенные оценки градиентов на малых выборках (n < 1000), а SHAP-анализ структуры градиентных деревьев выявляет физически интерпретируемые атрибуции признаков, согласующиеся с известными механизмами ТГА. Значения SHAP показали, что пиковая температура TGA (T_max) и тип матрицы являются основными определяющими факторами. Предложенный пайплайн предварительной обработки, включающий преобразование phr в wt%, label encoding и медианную импутацию, обеспечивает воспроизводимую стратегию для разнородных литературных TGA-данных.

Разработка пористых тонких пленок TiO2 представляет большой интерес для фотоэлектрических и фотокаталитических применений благодаря их способности улучшать использование света. В данной работе пористые пленки TiO₂ были получены с использованием полистирольных (PS) частиц диаметром 350 нм в качестве структурообразующих шаблонов, а влияние концентрации PS частиц на генерацию фототока было систематически исследовано. Морфологический и оптический анализы подтвердили успешное формирование пористых структур с улучшенными характеристиками светопоглощения. Оптимизированная плёнка TiO₂ , модифицированная полистирольными (PS) частицами, продемонстрировала плотность фототока около 118 мкА/см² , что соответствует увеличению примерно на 20,5% по сравнению с немодифицированной пленкой TiO₂ . Измерения с использованием интегрирующей сферы показали повышение общего поглощения света пористыми пленками, что свидетельствует о том, что улучшение генерации плотности фототока обусловлено более эффективным захватом света в пористой структуре. Данная работа подчеркивает важность управления пористостью и демонстрирует, что структурирование с использованием PS частиц является эффективным подходом для повышения эффективности фотоактивных тонких пленок на основе TiO₂ .

Электрокатализаторы реакции выделения водорода (РВВ) на основе распространенных в природе материалов являются перспективной альтернативой катализаторам из благородных металлов. В данной работе тонкие пленки WS₂ были нанесены на титановые подложки методом RF магнетронного распыления при временах осаждения от 30 до 120 мин. с целью исследования влияния толщины пленки на структурные и электрохимические свойства. Кроме того, были изготовлены композитные электроды Ti/УНС/WS2 путем сочетания вертикально ориентированных углеродных наностенок (УНС) с каталитическим слоем WS₂ . Рамановская спектроскопия подтвердила успешное формирование многослойных пленок WS₂ . Электрохимические измерения показали, что эффективность РВВ существенно зависит от времени осаждения WS₂ . Среди исследованных образцов электрод Ti/WS₂ , приготовленный при времени осаждения 90 мин., продемонстрировал наибольшую каталитическую активность: перенапряжение при плотности тока 10 мА·см^-2 составило 294 мВ, а сопротивление переносу заряда оказалось наименьшим в серии Ti/WS₂ (Rct = 15,9 Ом). После электрохимической активации перенапряжение дополнительно снизилось до 144 мВ. Электрохимическая импедансная спектроскопия (ЭИС) показала, что введение УНС значительно улучшает кинетику переноса заряда, снижая Rct до 3,7 Ом. Однако, несмотря на улучшенный электронный транспорт, электрод Ti/УНС/WS₂ не превзошел Ti/WS₂ по активности в РВВ, что свидетельствует о том, что каталитическая эффективность определяется не только свойствами переноса заряда, но и плотностью и доступностью активных центров. Полученные результаты подчеркивают важность оптимизации толщины пленки WS2 и архитектуры электрода для эффективного производства водорода.

В настоящей работе исследовано влияние добавок карбида тантала и карбида ванадия на фазовый состав, микроструктуру и механические свойства керамических композитов на основе нитрида алюминия, полученных методом механохимической твердофазной обработки с последующей термообработкой. Мольная доля карбидных добавок варьировалась в диапазоне x = 0,01–0,10. Результаты сканирующей электронной микроскопии в сочетании с энергодисперсионным рентгеноспектральным анализом показали однородное распределение армирующих фаз после механохимической активации. Рентгенофазовый анализ показал, что карбид тантала сохраняет химическую стабильность в процессе обработки, что приводит к формированию двухфазного композита AlN-TaC с пониженными искажениями кристаллической решетки матрицы AlN. Напротив, карбид ванадия в процессе термообработки подвергается частичному окислению с образованием вторичной фазы V₂ O₅ , что обусловливает иной характер фазовой эволюции материала. Механохимическая обработка способствует формированию более однородной морфологии порошковой смеси и подавляет образование крупных агломератов карбидных частиц, создавая благоприятные условия для последующего формирования микроструктуры. Механические испытания показали, что при содержании добавок x > 0,03 наблюдается существенное повышение твердости и прочности при изгибе, при этом наибольший эффект упрочнения достигается в композитах, содержащих TaC, благодаря сохранению стабильной равномерно распределенной высокотвердой карбидной фазы. Улучшение механических свойств обусловлено совместным действием дисперсионного упрочнения, подавления роста зерен, упрочнения границ зерен и отклонения траектории распространения трещин. Полученные результаты устанавливают четкую взаимосвязь между условиями обработки, фазовой эволюцией, микроструктурой и механическими свойствами материалов, демонстрируя перспективность механохимического метода для создания высокоэффективных керамических композитов на основе нитрида алюминия, предназначенных для эксплуатации в условиях высоких механических и термических нагрузок.