ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТРАСТА РЕЗИСТА В ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ЛИТОГРАФИИ ПРИ НЕОДНОРОДНО ОСАЖДЕННОЙ ЭНЕРГИИ ПО ГЛУБИНЕ

В работе представлена аналитическая модель определения контраста резиста в электронной литографии при неоднородно осажденной энергии по глубине, что характерно для низкоэнергетического электронного экспонирования. В классическом подходе контраст определяется из логарифмической зависимости остаточной толщины резиста от дозы экспонирования и предполагает однородность осажденной энергии по глубине слоя, что приводит к переоценке значения контраста при наличии градиента осажденной энергии. Предлагаемая модель учитывает в существующей модели линейное изменение энергетического профиля в резисте, позволяя извлечь «истинное» значение контраста, отражающее свойства резиста при заданных условиях проявления. Для валидации модели были проведены эксперименты с резистом ЭЛП-20 толщиной 200 нм на кремниевых подложках при энергии электронов в пучке 5, 15 и 25 кэВ. Дозовые клинья экспонировались для каждой энергии с последующим проявлением и анализом топографии методом атомносиловой микроскопии. Путем подгонки модельных кривых к экспериментальной зависимости остаточной толщины резиста от дозы экспонирования для каждой энергии электронов были рассчитаны значения контраста и параметра, характеризующего градиент осажденной энергии по глубине. При этом контраст остается практически постоянным при варьировании энергии падающих электронов и имеет среднее значение γ = 1.67. Таким образом, увеличение контраста при уменьшении энергии электронов, наблюдаемое в рамках классического подхода, следует рассматривать как артефакт используемой модели. Предложенная модель применима для прецизионной калибровки процессов формирования трехмерных резистных структур методом литографии серого тона.

1. Flodgren, V., Das, A., Sestoft, J.E., Löfström, N., Alcer, D., Jeddi, H., Borgström, M.T., Pettersson, H., Nygård J. and Mikkelsen A. Flexible fabrication of aligned multi-nanowire circuits for on-chip prototyping. Microelectronic Engineering, 300, article 112363 (2025). https://doi.org/10.1016/j.mee.2025.112363.

2. Pan, Y. and Xu, K. Recent progress in nano-electronic devices based on EBL and IBL. Current Nanoscience, 16 (2), 157–169 (2020). https://doi.org/10.2174/1573413715666190701111638.

3. Sahoo, P.K., Coates, E., Silver, C.D., Li, K., and Krauss, T.F On the reproducibility of electron-beam lithographic fabrication of photonic nanostructures. Scientific Reports, 14, article 8703 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-58842-w.

4. Chen, Y., Zhang, H., Zhang, Z., Zhu, X., and Fang, Z. Dual views of plasmonics: from near-field optics to electron nanoscopy. Photonics Insights, 4 (2), article R04 (2025). https://doi.org/10.3788/PI.2025.R04.

5. Bakar, R.A., Hassan, H., and Herman, S.H. Patterning of monolithic integrated circuit using electron beam lithography. Proc. of the 2023 IEEE 13th International Conf. on System Engineering and Technology (ICSET), (Shah Alam, Malaysia, 2 October, 2023), pp. 319–323. https://doi.org/10.1109/ICSET59111.2023.10295127.

6. Ko, T., Kumar, S., Shin, S., Seo, D., and Seo, S. Colloidal quantum dot nanolithography: direct patterning via electron beam lithography. Nanomaterials, 13 (14), article 2111 (2023). https://doi.org/10.3390/nano13142111.

7. Chen, Y. Nanofabrication by electron beam lithography and its applications: a review. Microelectronic Engineering, 135, 57–72 (2015). https://doi.org/10.1016/j.mee.2015.02.042.

8. Yasar, F., Muller, R.E., Khoshakhlagh, A., and Keo, S.A. Large-area fabrication of nanometer-scale features on GaN using e-beam lithography. Journal of Vacuum Science & Technology B, 42, article 022801 (2024). https://doi.org/10.1116/6.0003270.

9. Zheng, X., Calò, A., Albisetti, E., et al. Patterning metal contacts on monolayer MoS2 with vanishing Schottky barriers using thermal nanolithography. Nature Electronics, 2, 17–25 (2019). https://doi.org/10.1038/s41928-018-0191-0.

10. Hudek, P., Jurkovic, M., Choleva, P., Wroczewski, W., Hashimoto, M., Ono, K., Fukui, T., Takahashi, T., and Takahashi, K. Multi-beam mask writer exposure optimization for EUV mask stacks. Journal of Micro/Nanopatterning, Materials, and Metrology, 20 (4), article 041402 (2021). https://doi.org/10.1117/1.JMM.20.4.041402.

11. Baracu, A.M., Avram, M.A., Breazu, C., Bunea, M.-C., Socol, M., Stanculescu, A., Matei, E., Thrane, P.C.V., Dirdal, C.A., Dinescu A. and Rasoga O. Silicon metalens fabrication from electron beam to UVnanoimprint lithography. Nanomaterials, 11 (9), article 2329 (2021). https://doi.org/10.3390/nano11092329.

12. Khonina, S.N., Kazanskiy, N.L., and Butt, M.A. Grayscale lithography and a brief introduction to other widely used lithographic methods: a state-of-the-art review. Micromachines, 15 (11), article 1321 (2024). https://doi.org/10.3390/mi15111321.

13. Massari, M., Ruffato, G., Gintoli, M., Ricci, F., and Romanato, F. Fabrication and characterization of high-quality spiral phase plates for optical applications. Applied Optics, 54 (13), 4077–4083 (2015). https://doi.org/10.1364/AO.54.004077.

14. Grushina, A. Direct-write grayscale lithography. Advanced Optical Technologies, 8 (3–4), 163–169 (2019). https://doi.org/10.1515/aot-2019-0024.

15. Li, K., Li, J., Reardon, C., Schuster, C.S., Wang, Y., Triggs, G.J., Damnik, N., Müenchenberger, J., Wang, X., Martins, E.R., and Krauss, T.F. High speed e-beam writing for large area photonic nanostructures – a choice of parameters. Scientific Reports, 6, article 32945 (2016). https://doi.org/10.1038/srep32945.

16. Zaitsev, S., Knyazev, M., Dubonos, S., and Bazhenov, A. Fabrication of 3D photonic structures. Microelectronic Engineering, 73–74, 383–387 (2004). https://doi.org/10.1016/j.mee.2004.02.074.

17. Svintsov, A.A., Knyazev, M.A., and Zaitsev, S.I. Calculation of the absorbed electron energy 3D distribution by the Monte Carlo method, presentation of the proximity function by three parameters α, β, η and comparison with the experiment. Materials, 15, article 3888 (2022). https://doi.org/10.3390/mi14112060.

18. Knyazev, M.A., Dubonos, S.V., Svintsov, A.A., and Zaitsev, S.I. Fast electron resist contrast determination by “fitting before measurement” approach. Microelectronic Engineering, 84 (5–8), 1080–1083 (2007). https://doi.org/10.1016/j.mee.2007.01.145.

19. Myrzabekova, M.M., Guseinov, N.R., Zaitsev, S.I., Shabelnikova, Ya.L., Muratov, M.M., Muradova, S.R., and Turarbaeva, T.B. Study of the electron lithography parameters by AFM. Recent Contributions to Physics, 68 (1), 81–90 (2019). https://doi.org/10.26577/RCPh-2019-1-1112.

20. Gangnaik, A.S., Georgiev, Y.M., and Holmes, J.D. New Generation Electron Beam Resists: A Review. Chemistry of Materials, 29 (5) (2017). https://doi.org/10.1021/acs.chemmater.6b03483.

21. Jin, Y., Moreno, M., Vianez, P.M.T., Tan, W.K., Griffiths, J.P., Farrer, I., Ritchie, D.A., and Ford, C.J.B. Microscopic metallic air-bridge arrays for connecting quantum devices. Applied Physics Letters, 118, article 162108 (2021). https://doi.org/10.1063/5.0045557.

22. Rogozhin, A.E., and Sidorov, F.A. E-beam lithography simulation techniques. Russian Microelectronics, 49 (2), 108–122 (2020). https://doi.org/10.1134/S1063739720010096.

23. Tabata, T. Theoretical evaluation of absorbed doses in materials irradiated by low-energy electron beams: a short review. Bulletin of University of Osaka Prefecture, Series A, 44 (1), 41–46 (1995). https://doi.org/10.24729/00008333.

24. Ed. P.W. Hawkes, Advances in Imaging and Electron Physics (Academic Press, 1998).

25. Ed. P. Rai-Choudhury, Handbook of Microlithography, Micromachining and Microfabrication, Chapter 2 (SPIE, 1997).

26. Asmussen, F., and Ueberreiter, K. Velocity of dissolution of polymers. Part II. Journal of Polymer Science, 57, 199–208 (1962). https://doi.org/10.1002/pol.1962.1205716516.

27. Bernstein, G.H., Hill, D.A., and Liu, W.-P. New high-contrast developers for poly(methyl methacrylate) resist. Journal of Applied Physics, 71, 4066–4075 (1992). https://doi.org/10.1063/1.350831.

28. Moreau, W.M. Semiconductor Lithography: Principles, Practices, and Materials (Springer Science & Business Media, 2012).

29. Moreau, W.M. Semiconductor Lithography: Principles, Practices, and Materials, part II (Mir, 1990, in Russ.).