CЫҒЫЛМАЙТЫН НАВЬЕ-СТОКС ТЕҢДЕУІНЕ АРНАЛҒАН ПРОЕКЦИОНДЫ ӘДІСТІ ҚОЛДАНА ОТЫРЫП ӨТПЕЛІ СФЕРАЛАРДАН ӨТЕТІН АҒЫНДЫ КЕУЕК МАСШТАБЫНДА МОДЕЛЬДЕУ

Тікелей сандық модельдеу (DNS) сұйықтықтың екі фазалы ағынын зерттеуге арналған тиімді және пайдалы құрал болып табылады. Бұл мақалада шахмат торын қолданып проекциялау әдісі кеуек масштабында тұрақты емес аймақтардағы сығылмайтын сұйықтық үшін Навье-Стокс теңдеулерін шешу үшін қолданылады. Радиусы бірдей өткізгіш сфераларды кездейсоқ орналастыру арқылы салынған кеуекті ортаның өткізгіштігі сандық түрде есептелді және басқа жұмыстардағы Больцман торлы теңдеуінің біркелкі емес аймақтардағы сандық шешіміне негізделген өткізгіштіктің теориялық бағалауларымен салыстыру арқылы расталды. Барлық сандық есептеулер PARIS симуляторы бойынша жүргізілді.

1. J. Koplik. Creeping flow in two-dimensional networks. J. Fluid Mech., 1982, vol. 119, pp. 219-247.

2. H. J. Vogel, J. Tolke, V.P. Schulz, M. Krafczyk and K. Roth. Comparison of a Lattice-Boltzmann Model, a Full-Morphology Model, and a Pore Network Model for Determining Capillary Pressure-Saturation Relationships. Vadose Zone J., 2005, vol. 4, pp. 380-388.

3. D.H. Rothman. Cellular-automaton fluids: A model for flow in porous media. Geophysics, 1988, vol. 53, no. 4, pp. 509-518.

4. S. Succi, E. Foti and F. Higuera. Three-Dimensional Flows in Complex Geometries with the Lattice Boltzmann Method, Europhys. Lett., 1989, vol. 10, no. 5, pp. 433-438.

5. A. Lemmer and R. Hilfer. Parallel domain decomposition method with non-blocking communication for flow through porous media. Journal of Computational Physics, 2015, vol. 281, pp. 970-981.

6. C. Manwart, U. Aaltosalmi, A. Koponen, R. Hilfer and J. Timonen. Lattice-Boltzmann and finite-difference simulations for the permeability for three-dimensional porous media. Physical Review E, 2002, vol. 66, no. 1.

7. S. Geller, M. Krafczyk, J. Tolke, S. Turek and J. Hron. Benchmark computations based on lattice-Boltzmann, finite element and finite volume methods for laminar flows. Computers & Fluids, 2006, vol. 35, pp. 888-897.

8. M.J. Blunt, B. Bijeljic, H. Dong, O. Gharbi, S. Iglauer, P. Mostaghimi, A. Paluszny, C. Pentland. Pore-scale imaging and modelling. Advances in Water Resources, 2013, vol. 51, pp. 197–216.

9. P.J. Roache. Computational fluid dynamics, Hermosa Publishers, 1985, isbn 0-913-47805-9.

10. R. Peyret and T.D. Taylor. Computational methods for fluid flow, 1983, Springer, New York, isbn 978-3-540-13851-8, 978-3-642-85952-6.

11. D.L. Brown, R. Cortez and M.L. Minion. Accurate projection methods for the incompressible Navier-Stokes equations, J. Comput. Phys., 2001, vol. 168, no. 2, pp. 464-499.

12. A. Cancelliere, C. Chang, E. Foti, D.H. Rothman and S. Succi. The permeability of a random medium: Comparison of simulation with theory, Phys. Fluids A, 1990, vol. 2, pp. 2085-2088.

13. H.L. Weissberg and S. Prager. Viscous Flow through Porous Media. III. Upper Bounds on the Permeability for a Simple Random Geometry, Physics of Fluids, 1970, vol. 13, no. 12, pp. 2958-2965.

14. H.C. Brinkman. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles, Appl. Sci. Res., 1949, vol. A1, pp. 27-34.

15. S. Torquato. Random Heterogeneous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties, 2002, Springer, New York, isbn 0-387-95167-9.

16. S. Zaleski. PARIS simulator code, http://www.ida.upmc.fr/~zaleski/paris.