ПОРОМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ЖИДКОСТИ В ПРОНИЦАЕМЫХ СФЕРАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОЕКЦИОННОГО МЕТОДА ДЛЯ НЕСЖИМАЕМЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА

Прямое численное моделирование (DNS) - эффективный и полезный инструмент для изучения двухфазного течения жидкости. В данной статье применяется проекционный метод с использованием шахматной сетки для решения уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости в нерегулярных областях на поромасштабном уровне (нерегулярная граница представлена функцией установки уровня). Проницаемость пористой среды, которая была построена путем случайного расположения проницаемых сфер равного радиуса, была рассчитана численно и подтверждена путем сравнения с теоретическими оценками проницаемости, основанными на численном решении уравнения решетки-Больцмана в нерегулярных областях в предыдущих работах. Все численные расчеты проводились с использованием симулятора PARIS.

1. J. Koplik. Creeping flow in two-dimensional networks. J. Fluid Mech., 1982, vol. 119, pp. 219-247.

2. H. J. Vogel, J. Tolke, V.P. Schulz, M. Krafczyk and K. Roth. Comparison of a Lattice-Boltzmann Model, a Full-Morphology Model, and a Pore Network Model for Determining Capillary Pressure-Saturation Relationships. Vadose Zone J., 2005, vol. 4, pp. 380-388.

3. D.H. Rothman. Cellular-automaton fluids: A model for flow in porous media. Geophysics, 1988, vol. 53, no. 4, pp. 509-518.

4. S. Succi, E. Foti and F. Higuera. Three-Dimensional Flows in Complex Geometries with the Lattice Boltzmann Method, Europhys. Lett., 1989, vol. 10, no. 5, pp. 433-438.

5. A. Lemmer and R. Hilfer. Parallel domain decomposition method with non-blocking communication for flow through porous media. Journal of Computational Physics, 2015, vol. 281, pp. 970-981.

6. C. Manwart, U. Aaltosalmi, A. Koponen, R. Hilfer and J. Timonen. Lattice-Boltzmann and finite-difference simulations for the permeability for three-dimensional porous media. Physical Review E, 2002, vol. 66, no. 1.

7. S. Geller, M. Krafczyk, J. Tolke, S. Turek and J. Hron. Benchmark computations based on lattice-Boltzmann, finite element and finite volume methods for laminar flows. Computers & Fluids, 2006, vol. 35, pp. 888-897.

8. M.J. Blunt, B. Bijeljic, H. Dong, O. Gharbi, S. Iglauer, P. Mostaghimi, A. Paluszny, C. Pentland. Pore-scale imaging and modelling. Advances in Water Resources, 2013, vol. 51, pp. 197–216.

9. P.J. Roache. Computational fluid dynamics, Hermosa Publishers, 1985, isbn 0-913-47805-9.

10. R. Peyret and T.D. Taylor. Computational methods for fluid flow, 1983, Springer, New York, isbn 978-3-540-13851-8, 978-3-642-85952-6.

11. D.L. Brown, R. Cortez and M.L. Minion. Accurate projection methods for the incompressible Navier-Stokes equations, J. Comput. Phys., 2001, vol. 168, no. 2, pp. 464-499.

12. A. Cancelliere, C. Chang, E. Foti, D.H. Rothman and S. Succi. The permeability of a random medium: Comparison of simulation with theory, Phys. Fluids A, 1990, vol. 2, pp. 2085-2088.

13. H.L. Weissberg and S. Prager. Viscous Flow through Porous Media. III. Upper Bounds on the Permeability for a Simple Random Geometry, Physics of Fluids, 1970, vol. 13, no. 12, pp. 2958-2965.

14. H.C. Brinkman. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles, Appl. Sci. Res., 1949, vol. A1, pp. 27-34.

15. S. Torquato. Random Heterogeneous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties, 2002, Springer, New York, isbn 0-387-95167-9.

16. S. Zaleski. PARIS simulator code, http://www.ida.upmc.fr/~zaleski/paris.