КІШІ ЕСЕПТІК СПЕКТРІ БАР ӘЛСІЗ О-МИНИМАЛДЫ АНЫҚТАУ ОБЛЫСЫ БОЙЫНША МӘЛІМЕТ БАЗАСЫ СҰРАУЛАР ТУРАЛЫ

Реляциялық деректер қоры моделінде Э. Ф. Кодд, дерекқор күйі элементтер арасындағы қарым-қатынастардың соңғы жиынтығы ретінде түсініледі. Қатынастардың атаулары және олардың аритеттері (орындары) бекітілген және деректер қоры схемасы деп аталады. Бұл схеманың қатынастарында сақталатын жеке ақпарат мәліметтер қорының күйі деп аталады. Реляциялық дерекқорлар деректердің ақырғы жиындарына арналған болса да, көбінесе шексіз анықтау облысы бар деп болжауға ыңғайлы. Біз реляциялық мәліметтер базасын қосымша қатынастармен реттелген анықтау облысы бойынша зерттейміз – типикалық мысалы қосу бинарлық операциямен рационалдық сандар реттелген жиыны болады. Бірінші ретті (FO) предикат логикалық тіл сұрау тілі ретінде пайдаланылса, сұраулар барлық доменде өзгеретін айнымалы мәндермен дерекқор қатынастарын да, домен қатынастарын да пайдалана алады. Біздің зерттеуіміз бірінші ретті сұраныстарға бағытталған, олар ретті сақтайтын ауыстыруға қатысты инвариантты болады, мұндай сұраныстар рет-генерикалық деп аталады. Кейбір облыстар үшін бірінші ретті рет-генерикалық сұраныстар таза реттік сұраныстарға дейін азайтылатыны анықталды. Мұнда біз кіші есептік спектрі бар және дөңестік рангісі 1 болған әлсіз o-минималды анықтау облысы бойынша редукция теоремасын дәлелдейміз.

1. Codd E.F. A relational model for large shared data banks // Communications ACM, 1970, vol. 13, no. 6, pp. 377–387.

2. Codd E.F. Relational completeness of database sublanguages // Database systems, Prentice- Hall, 1972, pp. 33–64.

3. Benedikt M., Dong G., Libkin L., Wong L. Relational expressive power of constraint query languages // Journal of ACM, 1998, vol. 45, no. 1, pp. 1–34.

4. Belegradek O.V., Stolboushkin A.P. and Taitslin M.A. Extended order-generic queries // Annals of Pure and Applied Logic, 1999, vol. 97, pp. 85–125.

5. Taitslin M.A. A general condition for collapse results // Annals of Pure and Applied Logic, 2002, vol. 113, no. 1–3, pp. 323–330.

6. Dudakov S.M., Tajclin M.A. Transljacionnye rezul'taty dlja jazykov zaprosov v teorii baz dannyh // Uspehi matematicheskih nauk, 2006, vol. 61, no. 2, pp. 3–66.

7. Kulpeshov B.Sh. On Problem of Expressiveness of Database Queries // International Journal of Mathematics, Computer Sciences and Information Technology, 2010, vol. 3, no. 2, pp. 123–128.

8. Kulpeshov B.Sh. To Reducibility of Database Queries over an Ordered Domain // Computer Modelling and New Technologies, 2012, vol. 16, no. 2, pp. 34–39.

9. Kulpeshov B.Sh. On Reducibility of database queries over a circularly minimal domain // Advances in Computational Sciences and Technology, 2013, vol. 6, no. 1, pp. 25–33.

10. Baizhanov B.S., Kulpeshov B.Sh. On the Isolation Property over a Database Domain // Journal of Mathematics and System Science, 2013, vol. 3, no. 2, pp. 96–100.

11. Macpherson H.D., Marker D., Steinhorn Ch. Weakly o-minimal structures and real closed fields // Transactions of the American Mathematical Society, 2000, vol. 352, pp. 5435–5483.

12. Kulpeshov B.Sh. Weakly o-minimal structures and some of their properties // The Journal of Symbolic Logic, 1998, vol. 63, pp. 1511–1528.

13. Baizhanov B.S. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates // The Journal of Symbolic Logic, 2001, vol. 66, pp. 1382–1414.

14. Ikeda K., Pillay A., Tsuboi A. On theories having three countable models // Mathematical Logic Quarterly, 1998, vol. 44, no. 2, pp. 161–166.

15. Sudoplatov S.V. Classification of countable models of complete theories. Part 1. Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University Publishing House, 2018, 326 p. ISBN 978-5-7782-3527-4.

16. Peretyat’kin M.G. A theory with three countable models // Algebra and Logic, 1980, vol. 19, no. 2, pp. 139–147.

17. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Linearly ordered theories which are nearly countably categorical // Mathematical Notes, 2017, vol. 101, no. 3, pp. 475–483.

18. Altayeva A.B., Kulpeshov B.Sh. Binarity of almost-categorical quite o-minimal theories // Siberian Mathematical Journal, 2020, vol. 61,no. 3, pp. 379–390.

19. Kulpeshov B.Sh., Mustafin T.S. Almost-categorical weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Siberian Mathematical Journal, 2021, vol. 62, no. 1, pp. 52–65.