МЕТОДЫ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА НА ЯЗЫКЕ PYTHON ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В прикладной математике преобразование Лапласа очень актуально. Таким образом, в математике, механике и технике метод работы, основанный на преобразовании Лапласа, широко и очень успешно используется для решения всего класса задач. Объектом исследования является интеграл от формулы Римана-Меллина для обращения преобразования Лапласа и аппроксимации его с помощью рядов Фурье числового агрегата. В этой статье мы изучаем метод обращения преобразования Лапласа путем разложения исходной функции в ряд Фурье по синусам нечетных кратных дуг. Также разработан аналогичный метод, основанный на разложении функции в ряды Фурье от многочленов Лежандра, в ходе которого были рассмотрены примеры, позволившие провести сравнительный анализ скоростей сходимости канонических и разработанных методов. Числовой аппарат был разработан и реализован на языке программирования Python, который наглядно демонстрирует предсказанные гипотезы.

1. Glushko A. (2004), Laplace tranformation. Properties and applications. Voronezh, p. 59

2. Philatov A., Kolpakov A., Philatov A. (2006), Inverse Laplace transform, LAP LAMBERT Academic Publishing, pp. 64

3. Немыцкий, В. В., 1948. Г. М. Фихтенгольц,“Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 1 (рецензия). Успехи математических наук, 3-4 (26), pp. 181-183.

4. Владимиров, В. С., 2004. Уравнения математической физики: Учеб. для студентов вузов. В. С. Владимиров, В. В. Жаринов. - М.: ФИЗМАТЛИТ.