ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОГО СТАРЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В данном исследовании представлен инновационный подход к прогнозированию риска сердечно-сосудистых заболеваний (ССЗ) на основе комплексного анализа клинических, иммунологических и биохимических маркеров с использованием методов математического моделирования и машинного обучения. Исходные данные включают показатели гуморального и клеточного иммунитета (CD59, CD16, IL-10, CD14, CD19, CD8, CD4 и др.), цитокины и маркеры сердечно-сосудистых заболеваний, цитокины и маркеры воспаления (TNF, GM-CSF, CRP), факторы роста и ангиогенеза (VEGF, PGF), белки, участвующие в апоптозе и цитотоксичности (перфорин, CD95), а также показатели функции печени, почек, окислительного стресса и сердечной недостаточности (альбумин, цистатин C, N-концевой про-B-тип натрийуретического пептида (NT-proBNP), супероксиддисмутазы (SOD), С-реактивного белка (CRP), холинэстеразы (ChE), холестерина и скорости клубочковой фильтрации (GFR)). Также учитываются клинические и поведенческие факторы риска: артериальная гипертензия (АГ), перенесенный инфаркт миокарда (ПИМ), аортокоронарное шунтирование (АКШ) и/или стентирование, ишемическая болезнь сердца (ИБС), фибрилляция предсердий (ФП), атриовентрикулярная блокада (АВ-блокада), сахарный диабет (СД), а также образ жизни (курение, употребление алкоголя, уровень физической активности), образование, индекс массы тела (ИМТ). В исследование было включено 52 пациента в возрасте 65 лет и старше. На основе полученных клинических, биохимических и иммунологических данных с помощью методов математического моделирования и машинного обучения была разработана модель прогнозирования риска преждевременного сердечно-сосудистого старения. Целью исследования была разработка прогностической модели, позволяющей на ранней стадии выявлять предрасположенность к развитию ССЗ и их осложнений. Для решения задачи прогнозирования были использованы численные методы математического моделирования, в том числе методы Рунге–Кутта, Адамса–Башфорта и обратного направления Эйлера, что позволило с высокой точностью описать динамику изменений биомаркеров и состояния пациентов во времени. Наибольшую ассоциацию с процессами старения продемонстрировали HLA-DR (50%), CD14 (41%) и CD16 (38%). ИМТ коррелировал с фактором роста плаценты (37%). Скорость клубочковой фильтрации положительно коррелировала с физической активностью (47%), тогда как активность SOD отрицательно коррелировала с ней (48%), что отражает снижение антиоксидантной защиты. Полученные результаты позволяют повысить точность прогнозирования сердечно-сосудистого риска и сформировать персонализированные рекомендации по профилактике и коррекции его развития.

1. World Health Organization. Cardiovascular diseases (CVDs) [Electronic resource]. (2023). Available at: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/cardiovascular-diseases-(cvds) (accessed 12.08.2025).

2. D’Agostino, R.B., Vasan, R.S., Pencina, M.J., et al. General cardiovascular risk profile for use in primary care: The Framingham Heart Study. Circulation, 117 (6), 743–753 (2008).

3. Libby, P. The changing landscape of atherosclerosis. Nature, 592 (7855), 524–533 (2021).

4. Ridker, P.M. From C-reactive protein to interleukin-6 to interleukin-1: Moving upstream to identify novel targets for atheroprotection. Circulation Research, 118 (1), 145–156 (2016).

5. Hansson, G.K., & Hermansson, A. The immune system in atherosclerosis. Nature Immunology, 12 (3), 204–212 (2011).

6. Moore, K.J., Sheedy, F.J., & Fisher, E.A. Macrophages in atherosclerosis: A dynamic balance. Nature Reviews Immunology, 13 (10), 709–721 (2013).

7. Maisel, A.S., Krishnaswamy, P., Nowak, R.M., et al. Rapid measurement of B-type natriuretic peptide in the emergency diagnosis of heart failure. New England Journal of Medicine, 347 (3), 161–167 (2002).

8. Ix, J.H., & Shlipak, M.G. Cystatin C and prognosis in cardiovascular disease: A recent meta-analysis. Journal of the American College of Cardiology, 49 (5), 593–594 (2007).

9. Marmot, M., Friel, S., Bell, R., et al. Closing the gap in a generation: Health equity through action on the social determinants of health. The Lancet, 372 (9650), 1661–1669 (2008).

10. Butcher, J.C. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations. 3rd ed. (Chichester: John Wiley & Sons, 2016).

11. Hairer, E., & Wanner, G. Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems. 2nd ed. (Berlin: Springer, 2010).

12. Bafei, S.E.C., & Chong, S. Biomarkers selection and mathematical modeling in biological age estimation. Communications Biology, 9 (1), 1–10 (2023). https://doi.org/10.1038/s41514-023-00110-8.

13. Libert, S., et al. A mathematical model that predicts human biological age from physiological traits identifies environmental and genetic factors that influence aging. Computational and Systems Biology (2024). https://doi.org/10.7554/elife.92092.1.

14. Suleimenova, M., et al. Application of machine learning in identifying premature aging. Archive of Gerontology and Geriatrics Research, 9 (1), 013–021 (2024). https://doi.org/10.17352/aggr.000038.

15. Abzaliyev, K., Suleimenova, M., Chen, S., et al. Predicting cardiovascular aging risk based on clinical data through the integration of mathematical modeling and machine learning. Applied Sciences, 15 (9), 5077 (2025). https://doi.org/10.3390/app15095077.

16. Cevirgel, A., et al. Identification of aging-associated immunotypes and immune stability as indicators of post-vaccination immune activation. Aging Cell, 21 (10) (2022). https://doi.org/10.1111/acel.13703.

17. Levochkina, E. Immunological markers in the diagnosis of cardiovascular diseases: Prospects and forecasts [Electronic resource]. CyberLeninka (2023). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/immunologicheskie-markery-v-diagnostike-serdechno-sosudistyh-zabolevaniy-perspektivy-i-prognozy/viewer (accessed 04.04.2025).

18. Ravera, S., et al. Identification of biochemical and molecular markers of early aging in childhood cancer survivors. Cancers, 13 (20), 5214 (2021). https://doi.org/10.3390/cancers13205214.

19. Mao, C., Yuan, J.Q., Lv, Y.B., et al. Associations between superoxide dismutase, malondialdehyde and all-cause mortality in older adults: A community-based cohort study. BMC Geriatrics, 19 (104) (2019). https://doi.org/10.1186/s12877-019-1109-z.

20. Sarnak, M.J., Katz, R., Fried, L.F., et al. Cystatin C and aging success. Archives of Internal Medicine, 168 (2), 147–153 (2008). https://doi.org/10.1001/archinternmed.2007.40.

21. Yang, H., Liao, Z., Zhou, Y., et al. Non-linear relationship of serum albumin-to-globulin ratio and cognitive function in American older people: a cross-sectional national health and nutrition examination survey 2011–2014 (NHANES) study. Frontiers in Public Health, 12 (2024). https://doi.org/10.3389/fpubh.2024.1375379.

22. Muscari, A., Bianchi, G., Forti, P., et al. N-terminal pro B-type natriuretic peptide (NT-proBNP): A possible surrogate of biological age in the elderly people. Geroscience, 43 (2), 845–857 (2021). https://doi.org/10.1007/s11357-020-00249-2.

23. Sayed-Ahmed, M.Z. Mathematical modelling and deep learning techniques for predicting cardiovascular disease. Panamerican Mathematical Journal, 34 (4), 230–244 (2024). https://doi.org/10.52783/pmj.v34.i4.1880.

24. Suleimenova, M., et al. A predictive model of cardiovascular aging by clinical and immunological markers using machine learning. Diagnostics, 15 (7), 850 (2025). https://doi.org/10.3390/diagnostics15070850.

25. Abhishek, et al. A machine learning model for the early prediction of cardiovascular disease in patients. 2023 Second International Conference on Advances in Computational Intelligence and Communication (ICACIC) (2023). https://doi.org/10.1109/icacic59454.2023.10435210.