БИІКТІЛІГІ ЕКІ КҮШТІ МИНИМАЛДЫ ЖАРТЫЛАЙ РЕТТІЛІКТЕР

Бұл зерттеуде біз жартылай ретті білдіретін бинарлық қатынастың таңбасымен ғана анықталатын қолтаңбалардағы күшті минималды жартылай реттіліктерді талдаймыз. Жартылай реттіліктер үшін құрылымның биіктігі (реттелген тізбектердің ұзындықтарының жоғарғы шегі) және құрылымның ені (антитізбектердің ұзындықтарының жоғарғы шегі) сияқты сипаттамалар қолданылады. Мұнда антитізбек деп өзара салыстырылмайтын элементтер жиынтығы түсіндіріледі. Зерттеу барысында біз тривиалды және тривиалды емес енді жартылай реттіліктерді ажыратамыз. Бұған дейін Б.Ш. Күлпешов, Ин.И. Павлюк және С.В. Судоплатов шекті тривиалды емес ені бар күшті минималды жартылай реттіліктерді сипаттаған болатын. Осы жұмыста біз шексіз тривиалды емес ені бар күшті минималды жартылай реттіліктерді қарастырамыз. Мақаланың негізгі нәтижесі – шексіз тривиалды емес ені бар және биіктігі екіге тең шексіз жартылай реттіліктердің күшті минималдылығы үшін қажетті және жеткілікті шарттың анықталуы.

1. Baldwin J.T., Lachlan A.H. On strongly minimal sets. The Journal of Symbolic Logic, 1971, vol. 36, no. 1, pp. 79–96.

2. Kulpeshov B.Sh., Pavlyuk In.I., Sudoplatov S.V. On pseudo-strongly-minimal formulae, structures and theories. Model Theory and Algebra 2024, Collection of papers edited by M. Shahryari and S.V. Sudoplatov, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, 2024, pp. 42–47.

3. Kulpeshov B.Sh., Pavlyuk In.I., Sudoplatov S.V. Pseudo-strongly-minimal structures and theories. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2024, vol. 45, no. 12, pp. 6398–6408.

4. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Properties of ranks for families of strongly minimal theories. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2022, vol. 19, no. 1, pp. 120–124.

5. Baldwin J.T., Verbovskiy V.V. Towards a finer classification of strongly minimal sets. Annals of Pure and Applied Logic, 2024, vol. 175, no. 103376.