МЕТОД ПРЕДОБУСЛАВЛИВАНИЯ ДЛЯ СУЩЕСТВЕННО ДОЗВУКОВЫХ ПОТОКОВ

Предлагаемая работа представляет собой детальное численное моделирование трехмерного дозвукового турбулентного течения в канале с основным упором на симметричные перпендикулярные струи, возникающие у стенок. Решение осредненных по Фавру уравнений Навье-Стокса, замкнутых моделью турбулентности, осуществляется с помощью алгоритма, основанного на схеме ENO. Для ускорения сходимости итерационного процесса используется метод предобуславливания и осуществляется переход к вектору примитивных переменных. Результаты исследования важны для лучшего понимания дозвуковых турбулентных потоков и могут найти применение в различных областях, включая инженерные и научные исследования. Актуальность работы подчеркивается разработкой эффективных численных алгоритмов, позволяющих решать дозвуковые трехмерные уравнения Навье-Стокса с использованием схем высокого порядка точности, а также с применением робастных моделей турбулентности для анализа сверхзвукового многокомпонентного течения. Научная новизна работы заключается в успешном использовании метода предобусловливания для ускорения сходимости итерационного процесса.

1. Volkov K.N. (2009) Pre-conditioning of the Euler and Navier-Stokes equations in modeling of low-speed flows on unreconstructed meshes. Computational Mathematics and Mathematical Physics., vol. 49, no. 10, pp. 1868–1884.

2. Geiser G., Wellner J., Ku ̈geler E., Weber A., Moors A. (2019) On the simulation and spectral analysis of unsteady turbulence and transition effects in a multistage low pressure turbine.

3. Chen S., Cai F., Xiang X., Gao Z., Yan C. (2021) A low-diffusion robust flux splitting scheme towards wide-ranging Mach number flows. Chinese J Aeronaut, no. 34(5), pp. 628–41.

4. Redchyts D., Fernandez-Gamiz U., Polevoy O., Moiseienko S., Portal-Porras K. (2023) Numerical simulation of subsonic flow around oscillating airfoil based on the Navier-Stokes equations. Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization, and Environmental Effects, vol. 45, pp. 9993–10009.

5. Choi D., Merkle C.L. (986) Application of the establishment method for the calculation of low-speed flows. Aerospace Engineering, no. 7, pp. 29–37.

6. Strelets M. X., Shur M. (1988) A method of compressibility scaling for calculation of stationary viscous gas flows at arbitrary Mach numbers. ZhVM and MF, vol. 28, pp. 254–266.

7. Turkel E. (1987) Preconditioned Method for Solving the Incompressible and Low Speed Compressible Equations. J.of Comp.Physics., vol. 72, pp. 277–298.

8. Tomboulides A.G. and Orzag S.A. (1998) A quasi-two-dimensional benchmark problem for low Mach number compressible codes. J.Comp. Phys., vol. 146, no. 2, pp. 691–706.

9. Maia A., Silva J.F., Tomita J.T., Bringhenti C. Applying a Preconditioning Technique to the Euler Equations to Accelerate the Convergence Rate for Low-Speed Flows. Proceedings of the 5th World Congress on Mechanical, Chemical, and Material Engineering (MCM'19), 2019.

10. Dong H., Liu F. (2022) A new accelerating technique for low speed flow: pseudo high speed method. Chinese Journal of Aeronautics, no. 35 (8), pp. 45–64.

11. Nguyen V., Park W. (2023) A Review of Preconditioning and Artificial Compressibility Dual-Time Navier–Stokes Solvers for Multiphase Flows. Fluids, no. 8, 100.

12. Pierre S., Christian F., Edmund K., Markus K. Low Mach preconditioning for turbomachinery flow simulations with cavities and variable gas compositions. Proceedings of ASME Turbo Expo, 2022.

13. Maia A., Kapat J. Tomita J.T., Silva J.F., Bringhenti C., Cavalca D. Preconditioning methods for compressible flow CFD codes: Revisited. International Journal of Mechanical Sciences, 2020.

14. Hongyuan L., Chongwen J., Shuyao H., Zhenxuan G., Chun-Hian L. (2023) Disturbance region update method with preconditioning for steady compressible and incompressible flows. Computer Physics Communications, vol. 285.

15. Beketaeva A.O. (2007) Application of eno-scheme (essentially nonoscillatory) for modeling the flow of multicomponent gas mixture. Computational Technologies, Nosibirsk, vol. 12, no. S4, pp. 17–25.

16. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD: DCW Industries Inc., 1993, p. 460.

17. Thompson K.W. (1987) Time dependent boundary conditions for hyperbolic systems. J.Comp. Phys., no. 2, pp. 1–24.

18. Мanapova A., Beketaeva A., Makarov V. (2023) Numerical modeling of essentially subsonic flows of compressible gas. Herald of the Kazakh-British technical university, no.20(4), pp. 85–96 (In Russ.).

19. Poinsot T.J., Lele S.K. (1992) Boundary Conditions for Direct Simulations of Compressible Viscous Flows. Journal of Computational Physics, vol. 101, pp. 104–129.