ДИНАМИКА ТЕРМОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ И СИЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Стержневые элементы широко используются в самых разных областях техники. Временные изменения температурного поля вызывают в стержневых конструкциях временно изменяющееся поле напряжений, что влияет на их прочность и надежность в эксплуатации. Определение термонапряженного состояния стержневых конструкций с учетом их механических свойств, таких как упругость, является одной из актуальных научно-технических задач. Применение методов математического моделирования позволяет исследовать термодинамические процессы, происходящие в конструкции и ее элементах, и определять их динамические и прочностные характеристики на этапе проектирования. В данной работе рассматривается задача Коши для динамики термоупругого стержня при произвольных начальных условиях, а также при силовых и тепловых воздействиях. С помощью тензора Грина уравнений термоупругости было получено аналитическое решение задачи, позволяющее определить деформации, напряжения и температуру в любом сечении стержня и в любой момент времени, если известны его начальное состояние и действующие силовые и тепловые источники. Приведены численные расчеты температуры, перемещений при действии импульсных сосредоточенных силовых и тепловых источников. Проведены расчеты решения задач Коши при действии распределенных вдоль стержня силовых и тепловых источников регулярного вида. Разработанная программа позволяет исследовать термодинамические процессы в стержнях с различными физико-механическими параметрами при действии тепловых и силовых источников как распределенных, так и сосредоточенных и импульсных, описываемых сингулярными обобщенными функциями.

1. Li Y. Investigation of heat transfer characteristics on rod fastening rotor. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2019. – Vol. 677. – No. 3. – P. 032032.

2. Shibib K., Minshid M., Alattar N. Thermal and stress analysis in Nd: YAG laser rod with different double end pumping methods. Thermal Science. – 2011. – No. 15. – P. 399–407.

3. Andreev V., Turusov R. Nonlinear modeling of the kinetics of thermal stresses in polymer rods. Advanced Materials and Structural Engineering. – 2016. – P. 719–722.

4. Sukarno D.H. Analysis of nuclear fuel rod temperature distribution using CFD calculation and analytical solution. Proceedings of the 6th international symposium on current progress in mathematics and sciences. – 2021.

5. Mishchenko A. Spatially Structure Spatial Problem of the Stressed-Deformed State of a Structural Inhomogeneous Rod. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering – 2020. – P. 953, 012004.

6. Hwang J.K. Thermal Behavior of a Rod during Hot Shape Rolling and Its Comparison with a Plate during Flat Rolling. Processes. – 2020. – Vol. 8. – No. 3. – 327 p.

7. Liu Q., He X. Thermal analysis of terfenol-d rods with different structures. Micromachines – 2023. – Vol. 14. – No. 1. – 216 p.

8. Arshidinova M., Tashev A., Kudaykulov A. Developing a method of accounting for the existence of local surface heat exchange in rods of variable cross-section. Applied mechanics. – 2023. – Vol. 3. – No. 7 (123).

9. Новацкий В. Теория упругости. – М. : Мир, 1975. – 872 с.

10. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. – М. : Мир, 1970. – 256 с.

11. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – 1981. – 512 с.

12. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. – М. : Наука, 1979.

13. Алексеева Л.А., Дадаева А.Н., Айнакеева Н.Ж. Фундаментальные и обобщенные решения уравнений нестационарной динамики термоупругих стержней // Вестник ЕНУ им. Л.Н.Гумилева. – 2018. – № 2 (123). – С. 56–64.

14. Alexeyeva L.A, Dadayeva A.N., Ainakeyeva N.Zh. Green tensor and regular solutions of equations of rods thermodynamics and their properties // Journal of theoretical and applied mechanics. – 2021. – Vol. 59. – No. 2. – P. 227–238.