ПАРАМЕТРІ БАР ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУ ҮШІН ШЕТТІК ЕСЕПТІҢ БІРМӘНДІ ШЕШІЛІМДІЛІГІ ТУРАЛЫ

Ақырлы интервалда параметрлеу әдісі негізінде параметрі бар дифференциалдық теңдеу үшін сызықтық шеттік есеп зерттеледі. Интервалды бөлу, бөлу нүктелерінде қосымша параметрлерді және жаңа функцияларды енгізу арқылы зерттелді. Параметрі бар шеттік есеп эквивалентті  параметрлері бар көп нүктелі шеттік есепке келтірілді. Алынған эквивалентті шеттік есеп жаңа функцияларға қатысты жай дифференциалдық теңдеулер үшін Коши есептерін қамтиды. Коши есебінің шешімінің кейіптемесін шешімнің үзіліссіздік шарттары мен шеттік шарттарына қою  арқылы енгізілген параметрлерге қатысты сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі құрастырылды. Параметрлері бар шеттік есептің шешімін табу алгоритмі құрастырылды. Параметрлері бар шеттік есептің бірмәнді шешілімділігінің жеткілікті шарттары туралы теореманың тұжырымы ұсынылды. Бастапқы шеттік есептің бастапқы берілімдер терминінде оның бірмәнді шешілімділігінің жеткілікті шарттары алынды. Теоремалардың шарттарының орындалуын көрсететін мысал келтірілді.

1. Ronto M., Samoilenko A.M. Numerical-analytic methods in the theory of boundary-value problems // World Scientific. – River Edge, NJ, USA, 2000. – 468 p.

2. Hartman Ph. Ordinary Differential Equations. – Join Wiley and Sons, New York, 1964.

3. Кибенко А.В., Перов А.И. Некоторые теоремы существования для двухточечной краевой задачи с параметром // Труды семинара по функциональному анализу. – 1963. – № 7. – С. 52–58.

4. Гома И.А. Метод последовательных приближений в двухточечной краевой задаче с параметром // Укр. матем. журн. – 1977. – Т. 29. – № 6. – С. 800–807.

5. Эйдельман Ю.С. Краевая задача для дифференциального уравнения с параметром // Диф. уравн. – 1978. – Т. 14. – № 7. – С. 1335–1337.

6. Kurpel N.S., Marusyak A.G. On a multipoint boundary-value problem for a differential equation with parameters // Ukrainian Math J. – 1980. – No. 2. – P. 223–226.

7. He T., Yang F., Chen C. and Peng S. Existence and multiplicity of positive solutions for nonlinear boundary value problems with a parameter // Comput Math Appl. – 2011. – No. 61. – P. 3355–3363.

8. Feng X., Niu P., Guo Q. Multiple solutions of some boundary value problems with parameters // Nonlinear Anal: Theo, Meth Appl. – 2015. – No. 74. – P. 1119–1131.

9. Jankowski T., Kwapisz M. One the existence and uniqueness of solutions of boundary value problem for differential equations with parameters // Math Nachr. –1976. – No. 71. – P. 237–247.

10. Dzhumabayev D.S. Criteria for the unique solvability of a linear boundary-value problem for an ordinary differential equation // Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 1989. – Vol. 29. – No. 1. – P. 34–46.

11. Dzhumabaev D.S., Bakirova E. A., Kadirbayeva Zh. M. An algorithm for solving a control problem for a differential equation with a parameter // News of the NAS RK. Phys.-Math. Series. – 2018. – Vol. 5. – No. 321. – P. 25–32.

12. Bakirova E.A., Dzhumabaev D.S., Mynbayeva S.T. A method of solving a nonlinear boundary value problem with a parameter for a loaded differential equation // Mathematical Methods in the Applied Sciences. – 2020. – Vol. 43. – P. 1788–1802. https://doi.org/10.1002/mma.6003.

13. Assanova A.T., Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh.M. Numerical implementation of solving a boundary value problem for a system of loaded differential equations with parameter // News of the NAS RK. Phys.Math. Series. –2019. – Vol. 3. – No. 325. – P. 77–84.

14. Assanova A.T., Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh.M. Numerically approximate method for solving of a control problem for integro-differential equations of parabolic type // News of the NAS RK. Phys.-Math. Series. – 2019. – Vol. 6. – No. 328. – P. 14–24.

15. Bakirova E.A., Assanova A.T., Kadirbayeva Zh.M. A problem with parameter for the integrodifferential equations // Mathematical Modelling and Analysis. – 2021. – Vol. 26. – No. 1. – P. 34–54. https://doi.org/10.3846/mma.2021.11977.

16. Assanova A.T., Bakirova E.A., Vassilina G.K. Well-posedness of problem with parameter for an integro-differential equations // Analysis. – 2020. – Vol. 4. – No. 40. – P. 175–191. https://doi.org/10.1515/anly-2019-0021.

17. Assanova A.T., Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh. M., Uteshova, R.E. A computational method for solving a problem with parameter for linear systems of integro-differential equations // Computational and Applied Mathematics. – 2020. – Vol. 39. – No. 248. https://doi.org/10.1007/s40314-020-01298.

18. Assanova A.T., Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh.M. Numerical solution to a control problem for integro-differential equations // Computational mathematics and mathematical physics. – 2020. – Vol. 60. – No. 2. – P. 203–221. https://doi.org/10.1134/S0965542520020049.

19. Temesheva S.M., Dzhumabaev D.S., Kabdrakhova S.S. On one algorithm to find a solution to a linear two-point boundary value problem // Lobachevskii journal of mathematics. – 2021. – Vol. 42. – No. 3. – P. 606–612. https://doi.org/10.1134/S1995080221030173

20. Бакирова Э.А., Искакова Н.Б., Уаисов Б. Об одном алгоритме решения линейной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с параметром // Известия НАН РК. Серия физико-математическая. – 2017. – № 3. – C. 173–180.

21. Искакова Н.Б., Кубанычбеккызы Ж. Об одном алгоритме решения линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с параметром // Вестник КазНПУ им. Абая. Сер. физ.-мат. науки. – 2020. – T. 2. – № 70. – С. 64–69.

22. Минглибаева Б.Б. Коэффициентные признаки однозначной разрешимости линейных двухточечных краевых задач с параметром // Математический журнал. – 2003. – Т. 3. – № 2. – С. 55–62.