Исследование особенностей моделирования движения жидкости в пористых средах

Исследование потока жидкости в пористых средах, отличающегося от традиционных потоков в трубах, имеет ключевое значение для разработки эффективных методов добычи нефти и других полезных ископаемых, учитывая сложности, связанные с нечетко определенными течениями и разнообразием пористых структур. В данной работе рассматривается сложность изучения потока жидкости в пористых средах, явление, которое значительно отличается от движения жидкости в трубах. Акцентируется внимание на отсутствии четко определенных трубок тока в пористой среде, что усложняет измерения и анализ. Исследование представляет собой новый подход, включающий как аналитические, так и численные методы, с применением к разнообразным пористым средам. В рамках исследования предложена математическая модель, основанная на законах и корреляциях для описания систем, включающих в себя концепции проницаемости, потенциала скорости течения, характеристик однофазных и многофазных систем, а также сжимаемости жидкости. Особое внимание уделяется характеристикам нефтяных пластов, определяемым на основе свойств жидкостей в пласте, включая пористость и насыщенность, оцениваемые инженерами. Численные результаты представляют вытеснения жидкости в плоском канале и одномерной задаче в пористой среде, выполненные с применением конечно-разностной аппроксимации уравнений по явной схеме. Численные результаты данной модели были реализованы в программной среде Matlab.

1. Gуmora-Figueroa P., Camacho-Velбzquez R.G., (2019) Guadarrama-Cetina, J. and Guerrero-Sarabia, I.T.Oil emulsions in naturally fractured Porous Media. Petroleum: vol. 5(3), pp. 215–226, https://doi.org/10.1016/j.petlm.2018.12.004.

2. Feldmann F., Hagemann B., Ganzer L. et al. (2016) Numerical simulation of hydrodynamic and gas mixing processes in underground hydrogen storages. Environ Earth Sci 75, 1165, https://doi.org/10.1007/s12665-016-5948-z.

3. Hagemann B., Rasoulzadeh M., Panfilov M. et al. (2016) Hydrogenization of underground storage of natural gas. Comput Geosci 20, pp. 595–606, https://doi.org/10.1007/s10596-015-9515-6.

4. Panfilov M., Fourar M. (2006) Physical splitting of nonlinear effects in high-velocity stable flow through porous media. Advances in Water Resources, vol. 29(1), pp. 30–41, https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2005.05.002.

5. Kim D., Yeo I.W. (2022) Flow visualization of transition from linear to nonlinear flow regimes in rock fractures. Water Resources Research, vol. 58(11), https://doi.org/10.1029/2022WR032088.

6. Salih Ozen Unverdi, Gretar Tryggvason (1992) A front-tracking method for viscous, incompressible, multi-fluid flows // Journal of Computational Physics, vol.100(1), pp. 25–37.

7. Lions J.L. (1969) Quelques methodes de resolution des problemes aux limites non lineaires Dunod, Gauthier-Villars, Paris.

8. Ladyzhenskaya O.A. (1969) The mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow, Gordon and Breach, New York.

9. Kamrava S., Sahimi M. and Tahmasebi P. (2021) Simulating fluid flow in complex porous materials by integrating the governing equations with deep-layered machines. npj Comput Mater 7, 127, https://doi.org/10.1038/s41524-021-00598-2.

10. Haghi A.H., Chalaturnyk R. and Talman S. (2019) Stress-Dependent Pore Deformation Effects on Multiphase Flow Properties of Porous Media. Sci Rep 9, 15004, https://doi.org/10.1038/s41598-019-51263-0.

11. Kirk W. A., Sims B. (2001) Handbook of Metric Fixed Point Theory. Kluwer Academic, London.

12. Nguetseng G. (1989) A general convergence result for a functional related to the theory of homogenization. SIAM J. Math. Anal. 20, pp. 608–623.

13. Siegel M., Caflish R.E., Howison S. (2004) Global existence, singular solutions, and ill-posedness for the Muskat problem, Comm. on Pure and Appl. Math. LVII, pp. 1–38.

14. Mahdi D.S., Al-Khdheeawi E.A., Yuan Y. et al. (2021) Hydrogen underground storage efficiency in a heterogeneous sandstone reservoir. Advances in Geo-Energy Research, vol. 5(4): 437–443, https://doi.org/10.46690/ager.2021.04.08.

15. Riaz A., Hesse M., Tchelepi H. and Orr F. (2006) Onset of convection in a gravitationally unstable diffusive boundary layer in porous media. Journal of Fluid Mechanics, 548, pp. 87–111, https://doi:10.1017/S0022112005007494.

16. Panfilov M.B., Baishemirov Z.D. and Berdyshev A.S. (2020) Macroscopic Model of Two-Phase Compressible Flow in Double Porosity Media. Fluid. Dyn., vol. 55, pp. 936–951, https://doi.org/10.1134/S001546282007006X.

17. Panfilov M. Underground and pipeline hydrogen storage (2015) Compendium of Hydrogen Energy: Hydrogen Storage, Distribution and Infrastructure: vol. 2, pp. 91–115, https://doi:10.1016/B978-1-78242-362-1.00004-3.

18. Van Odyck Daniel E.A, Bell John B., Monmont Franck and Nikiforakis Nikolaos (2009) The mathematical structure of multiphase thermal models of flow in porous mediaProc. R. Soc. A.465523–549, https://doi.org/10.1098/rspa.2008.0268.

19. Zeng Z. and Grigg R. (2006) A criterion for non-Darcy flow in porous media, Transport Porous Med., 63, pp. 57–69, https://doi.org/10.1007/s11242-005-2720-3.

20. Scheidegger A. E. (1958) The physics of flow through porous media, Soil Sci., 86, pp. 355–362, https://doi.org/10.3138/9781487583750.

21. Clement C. (2009) Finite volume scheme for two-phase flows in heterogeneous porous media involving capillary pressure discontinuities 7 ESAJM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, vol. 43, pp. 973–1001.

22. Shiyapov K. (2015) The oil-to-water displacement in porous media with and without surface tension: classical models and 1d numerical upscaling. Proceedings of the 7th International Scientific and Practical Conference “Problems of Innovative Development of the Oil and Gas Industry”, Almaty, KBTU, pp. 365–369.