ПРОГНОЗ СВЯЗИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕНЗОРНОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ

В последние годы тензорная декомпозиция вызывает все больший интерес в области прогнозирования связей, целью которого является оценка вероятности образования новых соединений между узлами в сети. Это исследование подчеркивает потенциал Канонической Полиадической тензорной декомпозиции для улучшения предсказания связей в сложных сетях. В процессе тензорной декомпозиции исходный тензор разлагается на двумерные тензоры, также известные как матрицы факторов, представляющие различные режимы данных. Эти факторные матрицы фиксируют базовые закономерности или отношения внутри сети, обеспечивая понимание структуры и динамики сети. В нем предлагаются эффективные алгоритмы тензорной декомпозиции, которые учитывают не только структурные характеристики сети, но и ее временную эволюцию. Для оценки мы изучаем набор данных, полученный на WSDM. После предварительной обработки данные представляются в виде многоуровневого тензора, причем каждый режим представляет различные аспекты, такие как пользователи, элементы и время. Наша основная цель – сделать точные прогнозы относительно связей между пользователями и товарами в течение определенных периодов времени. Экспериментальные результаты демонстрируют, что наш подход значительно повышает точность прогнозирования для развивающихся сетей, измеряемую AUC.

1. Hitchcock Frank L. (1927) The expression of a tensor or a polyadic as a sum of products, Journal of Mathematics and Physics, 6.1-4, pp. 164–189.

2. Sidiropoulos Nicholas D. et al. (2017) Tensor decomposition for signal processing and machine learning, IEEE Transactions on Signal Processing, 65.13, pp. 3551–3582.

3. Kolda Tamara G. and Brett W. Bader (2009) Tensor decompositions and applications, SIAM review, 51.3, pp. 455–500.

4. Tucker, Ledyard R. (1966) Some mathematical notes on three-mode factor analysis, Psychometrika, 31.3: 279–311.

5. Carroll, J. Douglas and Jih-Jie Chang (1970) Analysis of individual differences in multidimensional scaling via an N-way generalization of “Eckart-Young” decomposition, Psychometrika 35.3, pp. 283–319.

6. Harshman, Richard A. (1970) Foundations of the PARAFAC procedure: Models and conditions for an" explanatory" multimodal factor analysis, pp. 1–84.

7. Bader, Brett W., Richard A. Harshman and Tamara G. Kolda. Temporal analysis of semantic graphs using ASALSAN, Seventh IEEE international conference on data mining (ICDM 2007).

8. Nickel, Maximilian, Lorenzo Rosasco and Tomaso Poggio. (2016) Holographic embeddings of knowledge graphs, Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, vol. 30, no. 1.

9. Ma, Yunpu, Volker Tresp and Erik A. Daxberger. (2019) Embedding models for episodic knowledge graphs, Journal of Web Semantics 59: 100490.

10. Acar E., Dunlavy D.M., Kolda T.G. (2009) Link prediction on evolving data using matrix and tensor factorizations, IEEE International conference on data mining workshops, pp. 262–269.

11. Ermiş, Beyza, Evrim Acar and A. Taylan Cemgil. (2015) Link prediction in heterogeneous data via generalized coupled tensor factorization, Data Mining and Knowledge Discovery, 29, pp. 203–236.

12. Xiong, Liang et al. (2010) Temporal collaborative filtering with Bayesian probabilistic tensor factorization, Proceedings of the 2010 SIAM international conference on data mining, Society for Industrial and Applied Mathematics.

13. Gao S., Denoyer L., Gallinari P. (2010) Tensor decomposition model for link prediction in multi-relational networks, 2nd IEEE International Conference on Network Infrastructure and Digital Content, IEEE, pp. 298–302.

14. Chi, Eric C. and Tamara G. Kolda. (2012) On tensors, sparsity, and nonnegative factorizations, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 33.4, pp. 1272–1299.

15. de Araujo, Miguel Ramos, Pedro Manuel Pinto Ribeiro and Christos Faloutsos. Tensorcast: Forecasting with context using coupled tensors (best paper award), 2017 IEEE International Conference on Data Mining (ICDM).