ТЕНЗОРЛЫҚ ЫДЫРАУ АРҚЫЛЫ БАЙЛАНЫСТЫ БОЛЖАУ

Қазіргі уақытта тензордың ыдырауы желідегі түйіндер арасында жаңа қосылыстардың пайда болу ықтималдығын бағалауға бағытталған байланыстарды болжау саласында қызығушылықты арттыруда. Бұл зерттеу күрделі желілердегі байланыстарды болжауды жақсарту үшін Канондық Полиадикалық тензор ыдырауының қолданысын көрсетеді. Сонымен қатар желінің құрылымдық сипаттамаларын ғана емес, оның уақытша эволюциясын да ескеретін тиімді тензорлық ыдырау алгоритмдері ұсынылған. Тензордың ыдырау процесі кезінде бастапқы тензор деректердің әртүрлі режимдерін білдіретін факторлық матрицалар деп те аталатын екі өлшемді тензорларға ыдырайды. Бұл фактор матрицалары желінің құрылымы мен динамикасы туралы түсініктерді қамтамасыз ете отырып, желі ішіндегі негізгі заңдылықтарды немесе қатынастарды көрсетеді. Модельді бағалау үшін біз WSDM-ден алынған мәліметтер жиынтығын қарастырдық. Алдын ала өңдеуден кейін деректер көп деңгейлі тензор ретінде ұсынылды, әр режим пайдаланушылар, элементтер және уақыт сияқты әртүрлі аспектілерді білдіреді. Біздің басты мақсатымыз-белгілі бір уақыт аралығында пайдаланушылар мен элементтер арасындағы байланыстарға қатысты нақты болжамдар жасау. Эксперименттік нәтижелер біздің тәсіліміздің AUC арқылы өлшенетін уақыт бойынша өзгеретін желілерді болжау дәлдігін айтарлықтай жақсартатынын көрсетеді.

1. Hitchcock Frank L. (1927) The expression of a tensor or a polyadic as a sum of products, Journal of Mathematics and Physics, 6.1-4, pp. 164–189.

2. Sidiropoulos Nicholas D. et al. (2017) Tensor decomposition for signal processing and machine learning, IEEE Transactions on Signal Processing, 65.13, pp. 3551–3582.

3. Kolda Tamara G. and Brett W. Bader (2009) Tensor decompositions and applications, SIAM review, 51.3, pp. 455–500.

4. Tucker, Ledyard R. (1966) Some mathematical notes on three-mode factor analysis, Psychometrika, 31.3: 279–311.

5. Carroll, J. Douglas and Jih-Jie Chang (1970) Analysis of individual differences in multidimensional scaling via an N-way generalization of “Eckart-Young” decomposition, Psychometrika 35.3, pp. 283–319.

6. Harshman, Richard A. (1970) Foundations of the PARAFAC procedure: Models and conditions for an" explanatory" multimodal factor analysis, pp. 1–84.

7. Bader, Brett W., Richard A. Harshman and Tamara G. Kolda. Temporal analysis of semantic graphs using ASALSAN, Seventh IEEE international conference on data mining (ICDM 2007).

8. Nickel, Maximilian, Lorenzo Rosasco and Tomaso Poggio. (2016) Holographic embeddings of knowledge graphs, Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, vol. 30, no. 1.

9. Ma, Yunpu, Volker Tresp and Erik A. Daxberger. (2019) Embedding models for episodic knowledge graphs, Journal of Web Semantics 59: 100490.

10. Acar E., Dunlavy D.M., Kolda T.G. (2009) Link prediction on evolving data using matrix and tensor factorizations, IEEE International conference on data mining workshops, pp. 262–269.

11. Ermiş, Beyza, Evrim Acar and A. Taylan Cemgil. (2015) Link prediction in heterogeneous data via generalized coupled tensor factorization, Data Mining and Knowledge Discovery, 29, pp. 203–236.

12. Xiong, Liang et al. (2010) Temporal collaborative filtering with Bayesian probabilistic tensor factorization, Proceedings of the 2010 SIAM international conference on data mining, Society for Industrial and Applied Mathematics.

13. Gao S., Denoyer L., Gallinari P. (2010) Tensor decomposition model for link prediction in multi-relational networks, 2nd IEEE International Conference on Network Infrastructure and Digital Content, IEEE, pp. 298–302.

14. Chi, Eric C. and Tamara G. Kolda. (2012) On tensors, sparsity, and nonnegative factorizations, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 33.4, pp. 1272–1299.

15. de Araujo, Miguel Ramos, Pedro Manuel Pinto Ribeiro and Christos Faloutsos. Tensorcast: Forecasting with context using coupled tensors (best paper award), 2017 IEEE International Conference on Data Mining (ICDM).