Тығыз ағаш теорияcын тұрақты байыту үшін есептелетін модельдерді бөлу туралы. I

М; <, П⟩ Табиғатта тығыз ағаш та, бос ағаш та кездеседі. Тығыз ағашты өндірісте көбірек пайдаланады. Сондықтан да біз тығыз су ағашы құрылымын байытудың [3] барлық түрлерін зерттейміз. Мұнда тығыз ағаш деп ең үлкен және ең кішкентай элементтері жоқ төменгі жарты торды айтамыз. Осы тұрақты кеңейтілген құрылымның мысалы ретінде үш жұптық изоморфты емес саналымды моделі бар теорияны алуға болады [6] және ол Эренфойхт теорияларының мысалы ретінде қарастырылады. Тығыз ағаштың құрылымын барлық мүмкін болатын тұрақты кеңеюін зерттеу үшін біз толық теориялардың саналымды модельдерін жіктеудің жалпы теориясын [7], сонымен қатар, олардың ерекшеліктерін, атап айтқанда, Рудин-Кейслер реттері және шекті модельдер сандарының үлестіру функциялары тұрғысынан осы теориялардың саналымды модельдерінің кейбір үлестірімдерін зерттейміз. Бұл мақалада алғашында Перетятькин дәлелдеген тығыз ағаш теориясы саналымды дәрежелік және толық екендігі туралы теореманың жаңа дәлелін береміз. Сондай-ақ, бұл теория кванторларды жоюға мүмкіндік береді. Өйткені типтер жиынтығы кванторлық емес формулалар арқылы жүктеледі және сол себепті, шешілімді теория болуына әкеледі.

1. Benda M., Remarks on countable models. Fund. Math. 1974. Vol. 81, No. 2. P. 107–119.2

2. Dauletiyarova A.B., Sudoplatov S.V. Some expansions of theories with dense orders and given numbers of countable models. 3.Algebra and Model Theory 13. Collection of papers, NSTU, Novosibirsk, 2021. P. 63–68.

3. Mennuni R. Weakly binary expansions of dense meet-trees. Mathematical Logic Quarterly. 2022. Vol. 68, no. 1. P.32-47. https://doi.org/10.1002/malq.202000045

4. Millar T. S., Decidable Ehrenfeucht theories. Proc. Sympos. Pure Math. 1985. Vol. 42. P. 311–321.

5. Palyutin E.~A., Saffe J., Starchenko S.~S. Models of superstable Horn theories. Algebra and Logic. 1985. Vol. 24, no. 3. P. 171–210.6 6.Peretyat'kin M. G. On complete theories with a finite number of denumerable models. Algebra and Logic. 1973. Vol. 12, no. 5. P. 310–326.7

6. Sudoplatov S.V. (2018) Classification of Countable Models of Complete Theories, NSTU, Novosibirsk.