ДЕРЛІК ОМЕГА-КАТЕГОРИЯЛЫҚ ӘЛСІЗ О-МИНИМАЛДЫ ТЕОРИЯЛАРЫНДА (p, q)-СЕКАТОРЛАР ТУРАЛЫ

теориялардың бинарлық критерийі алынды. Бинарлық дөңестік рангісі – параметрлік анықталатын эквиваленттік қатынастар бос жиынмен анықталатын эквиваленттік қатынастармен ауыстырылатын дөңестік рангісі. (p, q)-бөлу формулалары әлсіз o-мини- малды теориялардағы әлсіз ортогональды алгебралық емес 1-түрлер арасындағы байла- нысты білдіреді. Көптеген жағдайларда әлсіз емес ортогональды алгебралық емес 1-түр- лердің бинарлық дөңестік рангілері тең емес. Бұл жұмыстың негізгі нәтижесі (p, q)-бөлу формулалары тұрғысынан дерлік омега категориялық әлсіз o-минималды теориялардағы әлсіз ортогональды алгебралық емес 1-түрлері үшін екілік дөңес рангтарының теңдігі үшін қажетті және жеткілікті шарттарды табу болып табылады.

1. Macpherson H.D., Marker D. and Steinhorn C. Weakly o-minimal structures and real closed fields // Transactions of The American Mathematical Society, vol. 352, issue 12, 2000, pp. 5435–5483.

2. Dickmann M. Elimination of quantifiers for ordered valuation rings // The Journal of Symbolic Logic, vol. 52, 1987, pp. 116–128.

3. L. van den Dries, Lewenberg A.H. T-convexity and tame extensions // The Journal of Symbolic Logic, vol. 60, issue 1, 1995, pp. 74–102.

4. Baizhanov B.S. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates // The Journal of Symbolic Logic, vol. 66, issue 3, 2001, pp. 1382–1414.

5. Kulpeshov B.Sh. Weakly o-minimal structures and some of their properties // The Journal of Symbolic Logic, vol. 63, issue 4, 1998, pp. 1511–1528.

6. Ikeda K., Pillay A., Tsuboi A. On theories having three countable models // Mathematical Logic Quarterly, vol. 44, issue 2, 1998, pp. 161–166.

7. Sudoplatov S.V. Classification of countable models of complete theories. Part 1. Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University Publ. House, 2018, ISBN 978-5-7782-3527-4, 326 p.

8. Peretyat'kin M.G. A theory with three countable models // Algebra and Logic, vol. 19, issue 2, 1980, pp. 139–147.

9. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Linearly ordered theories which are nearly countably categorical // Mathematical Notes, vol. 101, issue 3, 2017, pp. 475–483.

10. Altayeva A.B., Kulpeshov B.Sh. Binarity of almost omega-categorical quite o-minimal theories // Siberian Mathematical Journal, vol. 61, issue 3, 2020, pp. 379–390.

11. Kulpeshov B.Sh., Mustafin T.S. Almost omega-categorical weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Siberian Mathematical Journal, 2021, vol. 62, no. 1, pp. 52–65.

12. Kulpeshov B.Sh. A criterion for binarity of almost omega-categorical weakly o-minimal theories // Siberian Mathematical Journal, vol. 62, no. 6, 2021, pp. 1063–1075.

13. Kulpeshov B.Sh. Countably categorical quite o-minimal theories // Journal of Mathematical Sciences, vol. 188, issue 4 (2013), pp. 387–397.

14. Baizhanov B.S. Orthogonality of one-types in weakly o-minimal theories // Algebra and Model Theory II (A. G. Pinus and K. N. Ponomaryov, editors), Novosibirsk State Technical University, 1999, pp. 3–28.

15. Baizhanov B.S., Kulpeshov B.Sh. On behaviour of 2-formulas in weakly o-minimal theories // Mathematical Logic in Asia, Proceedings of the 9th Asian Logic Conference (editors S. Goncharov, R. Downey, H. Ono), Singapore, World Scientific, 2006, pp. 31–40.

16. Kulpeshov B.Sh. Criterion for binarity of -categorical weakly o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic, vol. 45, issue 2, 2007, pp. 354–367.

17. Altayeva A.B., Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Algebras of distributions of binary isolating formulas for almost omega-categorical weakly o-minimal theories // Algebra and Logic, vol. 60, no. 4, 2021, pp. 241–262.