БІРКЕЛКІ СЫРТТАЙ АНЫҚТАЛАТЫН БАЙЫТУ

Бұл мақалада құрылымдағы тілді байыту мәселелері қарастырылады. Дәл осы кезде құрылымның ешбір формуласымен сәйкес келмейтін жаңа предикат қосылады. Сырттай анықталатын байытуларды қарастыру үшін модельдің маңызды және маңызды емес байытылу ұғымдары енгізіледі. Бұл жағдайда жаңадан алынған құрылымның қасиеттері айтарлықтай өзгеруі мүмкін. Жаңа қатынас элементар байытылымда анықталған формуланың бастапқы құрылыммен қиылысуы болған кезде сырттай анықталатын байыту жағдайы қарастырылады. Бірқалыпты сырттай анықталатын байыту ұғымын алғаш рет Макферсон, Маркер және Стайнхорн нақты сандар жиынындағы о-минимал құрылымдардың ішкі модельдеріндегі қиылысу арқылы байыту контексінде енгізген. Кейінірек Байжанов әлсіз о-минималды теория моделін дөңес жиындар топтастығы арқылы байыту бұл модельдің әрі әлсіз о-минималдылығын, әрі бірқалыпты сырттай анықталатындығын сақтайтынын дәлелдеді. Сыртқы байыту шарттары анықталып, онда бастапқы құрыл ымның негізгі қасиеттері сақталады.

1. Shelah S. Classification theory and the number of non-isomorphic models, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 1978, 2nd edition 1990, Elsevier, ISBN 978-0-444-70260-9.

2. Macpherson, D., Marker, D., Steinhorn, Ch. Weakly o-minimal structures and real closed fields, Translations of the American Mathematical Society, 352, 5435–5483 (2000).

3. Baizhanov, B. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates, The Journal of Symbolic Logic, 66, 1382–1414 (2001).

4. Shelah, S. Dependent first order theories. Continued, Israel Journal of Mathematics 173, 1 (2009). https://doi.org/10.1007/s11856-009-0082-1.

5. Baizhanov, B.S.,Verbovskii, V.V. O-Stable Theories. Algebra and Logic, 50, 211–225 (2011).