ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИЧEСКОЙ ПОРОУПРУГОСТИ
Аннотация
В данной работе приводятся результаты вычислительного эксперимента для решения исходной начально-краевой динамической задачи пороупругости. Решение получено путем применния численных обратных преобразований Лапласа и Фурье к аналитическому решению соответсвующей системы обыкновенных дифференциальных уранений с граничными условиями. Для вычисления обратного преобразования Лапласа применены параллельные вычисления значений функций методом Талбота, как наиболее устойчивым.
Об авторах
Д. Н. Блиева
Казахский Национальный университет им. аль-Фараби
Казахстан
Казахстан
докторант PhD, инженер
Т. Фархадов
Казахский Национальный педагогический университет им. Абая
Казахстан
Казахстан
к.ф.-м.н., доцент, ВНС
Список литературы
1. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв.АН СССР. Сер.геогр. и геофиз. – 1944. – Т.8. – №4. – С.133-150.
2. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solids //J. Acoustic. Soc. Amer., - 1956, V. 28. P. 168 - 186.
3. Berdyshev A.S., Imomnazarov Kh. Kh., Jian-Gang Tang, Mikhailov A. The Laguerre spectral method as applied to numerical solution of a two dimensional linear dynamic seismic problem for porous media. //Open Comput.Sci. - 2016, 6, p208-212.
4. Сорокин К.Е., Имомназаров Х.Х. Численное решение линейной двумерной динамической задачи для пористой среды //Журнал Сибирского Федерального университета, серия «Математика и физика» – 2010. – 3(2). – С.256-261.
5. Доровский В.Н., Перепечко Ю.В., Романовский Е.И. Волновые процессы в насыщенных пористых упругодеформируемых средах //Физика горения и взрыва. – 1993. – №1. – С. 100-111.
6. Blokhin A. M., Dorovsky V. N. Mathematical Modelling in the Theory of Multivelocity Continuum Nova Sci., New York, -1995, MathSciNet.
7. Dorovsky V. N. Imomnazarov Kh. Kh. A Mathematical model for the movement of a conducting liquid through a conducting porous medium Mathl. Comput. Modelling, Printed in Great Britain, - 1994, Vol. 20, No. 7, pp. 91-97.
8. Imomnazarov Kh.Kh., Imomnazarov Sh.Kh., Mamatqulov M.M., Chernykh E.G. The fundamental solution of the stationary two-velocity hydrodynamics equation with one pressure. Bull. Of the Novosibirsk Computing Center, series: Mathematical Modeling in Geophysics, Novosibirsk, 2014, No.17, pp.5-12.
9. Meirmanov A. Mathematical Models for Poroelastic Flows. Berlin : Springer, 2014. -- Vol. 1 of Atlantis Studies in distinctial Equations.
10. Бердышев А.С., Имомназаров Х.Х. Прямые и обратные задачи для системы уравнений теории двухскоростного континуума //МОН РК, КазНПУ им Абая, ИИВТ. – Алматы, 2017. – 153 с.
11. Бердышев А.С., Имомназаров Х.Х., Холмурадов A.E. Оптимизационный метод решения одной одномерной обратной задачи пороупругости //Сибирские электронные математические известия. – Т. 12. – 2015. – С.284-293 http:semr.math.nsc.ru/v12/html
12. Berdyshev A.S., Imomnazarov Kh.Kh., Jian-Gang Tang, Tuchieva S. The symmetric form of poroelasticity dynamic equations in terms of velocities, stresses, and pressure. Open Engineering formerly Central European Journal of Engineering. Volume 6(2016), Issue 1. – P322-325.
13. Бердышев А.С., Блиева Д.Н. Применение преобразования Лапласа для сведения системы уравнений пороупругости к эллиптической системе уравнений //Материалы научной конференции ИИВТ МОН РК "Современные проблемы информатики и вычислительных тех- нологий", 2-5 июня 2018. – Алматы. – С.80-81.
Рецензия
Для цитирования:
Блиева Д.Н., Фархадов Т. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИЧEСКОЙ ПОРОУПРУГОСТИ. Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2020;17(3):125-130.
For citation:
Blieva D., Farhadov T. NUMERICAL IMPLEMENTATION OF THE ANALYTICAL SOLUTION OF THE INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SYSTEM OF DYNAMIC POROELASTICITY EQUATIONS. Herald of the Kazakh-British technical university. 2020;17(3):125-130. (In Russ.)
Просмотров:
277
Послать статью по эл. почте 