Preview

Қазақстан-Британ техникалық университетінің хабаршысы

Кеңейтілген іздеу

АУАНЫҢ ЛАСТАНУЫН БОЛЖАУ ҮШІН БӨЛШЕКТІ РЕТТІ КОНВЕКЦИЯ-ДИФФУЗИЯ ТЕҢДЕУІНІҢ САНДЫҚ ШЕШІМІ

https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-2-279-289

Толық мәтін:

Аңдатпа

Бұл мақалада қалалық ортадағы ауаның ластануын модельдеу үшін Капуто мағынасындағы бөлшекті ретті туындылары бар конвекция-диффузия теңдеуін шешудің сандық әдісі ұсынылады. Есептелген ақырлы элементтер сұлбасы жады әсерін ескере отырып, ластаушы заттардың таралуын дәлірек сипаттауға мүмкіндік береді. Әдістің орнықтылығы мен жинақтылығы теориялық тұрғыда дәлелденіп, сандық тәжірибелер арқылы расталды. Ұсынылған модель түрлі метеорологиялық жағдайларда ауа сапасын болжауға мүмкіндік береді. Зерттеу нәтижелері экологиялық мониторинг жүйелерін жетілдіруге және ауаның ластануын төмендетуге бағытталған шараларды жоспарлауға практикалық үлес қоса алады.

Авторлар туралы

А. К. Бакишев
Сәрсен Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан университеті
Қазақстан

 докторант 

 Өскемен қ. 



М. Н. Мадияров
Сәрсен Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан университеті
Қазақстан

қауымдастырылған профессор, т.ғ.к. 

 Өскемен қ. 



Н. Б. Алимбекова
Сәрсен Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан университеті
Қазақстан

 қауымдастырылған профессор, PhD 

 Өскемен қ. 



Д. Р. Байгереев
Сәрсен Аманжолов атындағы Шығыс Қазақстан университеті
Қазақстан

 қауымдастырылған профессор, PhD 

 Өскемен қ. 



Ж. Д. Байшемиров
Қазақстан-Британ техникалық университеті
Қазақстан

қауымдастырылған профессор, PhD 

Алматы қ.



Әдебиет тізімі

1. Manisalidis I., Stavropoulou E., Stavropoulos A. and Bezirtzoglou E. Environmental and Health Impacts of Air Pollution: A Review // Frontiers in Public Health. – 2020. – Vol. 8. http://dx.doi.org/10.3389/fpubh.2020.00014

2. Piracha A., Chaudhary M.T. Urban Air Pollution, Urban Heat Island and Human Health: A Review of the Literature // Sustainability. – 2022. – Vol. 14. – No. 15. – P. 9234. http://dx.doi.org/10.3390/su14159234.

3. Zhang X., Han L., Wei H. and et al. Linking urbanization and air quality together: A review and a perspective on the future sustainable urban development // Journal of Cleaner Production. – 2022. – Vol. 346. – P. 130988. http://dx.doi.org/10.1016/j.jclepro.2022.130988.

4. Abbaszadeh M., Azis M.I., Dehghan M. and Mohammadi-Arani R. Reduced order model for simulation of air pollution model and application in 2D urban street canyons via the meshfree gradient smoothing method // Computers & Mathematics with Applications. – 2023. – Vol. 140. – P. 195–210. http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2023.03.009.

5. Leelőssy Á., Molnár F., Izsák F. and et al. Dispersion modeling of air pollutants in the atmosphere: a review // Open Geosciences. – 2014. – Vol. 6. – No. 3. http://dx.doi.org/10.2478/s13533-012-0188-6.

6. Dong G., Guo Z. and Yao W. Numerical methods for time-fractional convection-diffusion problems with high-order accuracy // Open Mathematics. – 2021. –Vol. 19. – No. 1. – P. 782–802 http://dx.doi.org/10.1515/math-2021-0036.

7. Alimbekova N.B. and Oskorbin N. M. Study of the initial boundary value problem for a two-dimensional convection-diffusion equation with a fractional time derivative in the sense of Caputo-Fabrizio // Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science. – 2021. – Vol. 110. – No. 2. http://dx.doi.org/10.26577/JMMCS.2021.v110.i2.10.

8. Kamran, Kamal R., Rahmat G. and Shah K. On the Numerical Approximation of Three-Dimensional Time Fractional Convection-Diffusion Equations // Mathematical Problems in Engineering. – 2021. – P. 1–16. http://dx.doi.org/10.1155/2021/4640467.

9. Aniley W.T. and Duressa G.F. Uniformly convergent numerical method for time-fractional convection–diffusion equation with variable coefficients // Partial Differential Equations in Applied Mathematics. – 2023. – Vol. 8. – P. 100592. http://dx.doi.org/10.1016/j.padiff.2023.100592.

10. Jung C.Y. Numerical approximation of convection–diffusion equations in a channel using boundary layer elements // Applied Numerical Mathematics. – 2006. – Vol. 56. – No. 6. – P. 756–777. http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2005.06.005.

11. Liu F., Anh V. and Turner I. Numerical solution of the space fractional Fokker–Planck equation // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2004. – Vol. 166. – No. 1. – P. 209–219. http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2003.09.028.

12. Chabokpour J. Integrative multi-model analysis of river pollutant transport: advancing predictive capabilities through transient storage dynamics and fractional calculus approaches // Acta Geophysica. – 2024. – Vol. 73. – P. 2835–2849. http://dx.doi.org/10.1007/s11600-024-01496-z.

13. Barrios-Sánchez J.M., Baeza-Serrato R. and Martínez-Jiménez L. Fractional Calculus to Analyze Efficiency Behavior in a Balancing Loop in a System Dynamics Environment // Fractal and Fractional. – 2024. – Vol. 8. – No. 4. – P. 212. http://dx.doi.org/10.3390/fractalfract8040212.

14. Esmaeili S., Shamsi M. and Luchko Yury. Numerical solution of fractional differential equations with a collocation method based on Müntz polynomials // Computers & Mathematics with Applications. – Vol. 62. – No. 3. – P. 918–929. http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2011.04.023.

15. Daraghmeh A., Qatanani N. and Saadeh A. Numerical Solution of Fractional Differential Equations // Applied Mathematics. 2020. – Vol. 11. – No. 11. – P. 1100–1115. http://dx.doi.org/10.4236/am.2020.1111074.

16. Alsidrani F., Kılıçman A. and Senu N. On the Modified Numerical Methods for Partial Differential Equations Involving Fractional Derivatives // Axioms. – 2023. – Vol. 12. – No. 9. – P. 901. http://dx.doi.org/10.3390/axioms12090901.

17. Alimbekova N., Berdyshev A., Madiyarov M. and Yergaliyev Y. Mathematics. – 2024. – Vol. 12. – No. 16. – 2519. http://dx.doi.org/10.3390/math12162519.

18. Baigereyev D., Alimbekova N., Berdyshev A. and Madiyarov M. Convergence Analysis of a Numerical Method for a Fractional Model of Fluid Flow in Fractured Porous Media // Mathematics. – 2021. – Vol. 9. – No. 18. – P. 2179. http://dx.doi.org/10.3390/math9182179.

19. Zhang W., Capilnasiu A., Sommer G. and et al. An efficient and accurate method for modeling nonlinear fractional viscoelastic biomaterials // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2020. – Vol. 362. – P. 112834. http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2020.112834.

20. Zhang Y., Sun Z. and Liao H. Finite difference methods for the time fractional diffusion equation on non-uniform meshes // Journal of Computational Physics. – 2014. – Vol. 265. – P. 195–210. http://dx.doi.org/10.1016/j.jcp.2014.02.008


Рецензия

Дәйектеу үшін:


Бакишев А.К., Мадияров М.Н., Алимбекова Н.Б., Байгереев Д.Р., Байшемиров Ж.Д. АУАНЫҢ ЛАСТАНУЫН БОЛЖАУ ҮШІН БӨЛШЕКТІ РЕТТІ КОНВЕКЦИЯ-ДИФФУЗИЯ ТЕҢДЕУІНІҢ САНДЫҚ ШЕШІМІ. Қазақстан-Британ техникалық университетінің хабаршысы. 2025;22(2):279-289. https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-2-279-289

For citation:


Bakishev A.K., Madiyarov M.N., Alimbekova N.B., Baigereyev D.R., Baishemirov Z.D. NUMERICAL SOLUTION OF A FRACTIONAL CONVECTION-DIFFUSION EQUATION FOR AIR POLLUTION PREDICTION. Herald of the Kazakh-British Technical University. 2025;22(2):279-289. https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-2-279-289

Қараулар: 27


ISSN 1998-6688 (Print)
ISSN 2959-8109 (Online)