Preview

Вестник Казахстанско-Британского технического университета

Расширенный поиск

ТРЕХВЕСОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ НЕКОТОРОГО КЛАССА МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ

https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-2-220-241

Аннотация

Критерии выполнения непрерывных и дискретных неравенств, включающих операторы Харди, являются одной из ключевых проблем в теории весовых неравенств. Рассмотрение дискретных неравенств для класса матричных операторов можно считать новым направлением исследований. В общем случае, поскольку критерий устойчивости в весовом пространстве Лебега для дискретного оператора с матричным ядром не определен, к матрице задаются различные условия, что позволяет получать более широкие результаты по сравнению со случаем без матрицы. В данной работе мы рассматриваем дискретные квазилинейные операторы с матрицами, удовлетворяющими определенным условиям. Полученные результаты для квазилинейных неравенств могут быть применены при описании билинейных неравенств Харди.

Об авторах

Н. С. Жаңабергенова
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева
Казахстан

PhD 

г. Астана 



А. Т. Темирханова
Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева
Казахстан

 PhD 

 г. Астана 



Список литературы

1. Kufner A., Maligranda L., Persson L.-E. The prehistory of the Hardy inequality // Amer. Math. Monthly. – 2006. – Vol. 113. – No. 8. – P. 715–732.

2. Kufner A., Maligranda L., Persson L.-E. The Hardy Inequality: about its History and Some Related Results. – Pilsen: Vydavatelsky servis, 2007.

3. Oinarov R., Kalybay A.A. Three - parameter weighted Hardy type inequalities // Banach Journal Math. – 2008. – Vol. 2. – No. 2. – P. 85–93.

4. Burenkov V.I., Oinarov R. Necessary and Sufficient conditions for boundedness of the Hardy-type operator from a weighted Lebesque space to a Morrey-type space // Math. Inequal. Appl. – 2013. – Vol. 16. – No. 1. – P. 1–19. https://doi.org/10.7153/mia-16-01

5. Gogatishvili A., Mustafayev R. et al. Some new iterated Hardy-type inequalities: the case //J. Inequal. Appl. – 2013. – Vol. 2013. – No. 515. – P. 1–29.

6. Прохоров Д.В., Степанов В.Д. О весовых неравенствах Харди в смешанных нормах // Тр. МИАН. – 2013. – Т. 283. – С. 155–170.

7. Bernardis A.L., Salvador P.O. Some new iterated Hardy-type inequalities and applications // J. Math. Ineq. – 2017. – Vol. 11. – No. 2. – P. 577–594.

8. Stepanov V.D., Shambilova G.E. On weighted iterated Hardy-type operators // Analysis Math. – 2018. – Vol. 44. – No. 2. – P. 273–283.

9. Krepela M. Integral conditions for Hardy-type operators involving suprema // Collectanea Mathematica. – 2017. – Vol. 68. – P. 21–50.

10. Kalybay A. On boundedness of the conjugate multidimensional Hardy operator from a Lebesque space to a local Morrey-type space // Int. J. Math. Anal. –2014. – Vol. 8. – No. 11. – P. 539–553.

11. Oinarov R., Kalybay A. Weighted estimates of a class of integral operators with three parameters // J. Funct. Spaces. Appl. – 2016. – Vol. 2016. – Р.1–11. https://doi.org/10.1155/2016/1045459

12. Kalybay А. Weighted estimates for a class of quasilinear integral operators //Siberian Mathematical Journal – 2019. – Vol. 60. – No. 2. – P. 291–303.

13. Kalybay A., Oinarov R. On weighted inequalities for a class of quasilinear integral operators //Banach Journal of Mathematical Analysis. – 2023. – Vol. 17. – No. 3. – P. 2–18.

14. Oinarov R., Taspaganbetova Z. Criteria of boundedness and compactness of a class of matrix operators // J. Ineq. Appl. – 2012. – Vol. 2012. – No. 53. https://doi.org/10.1186/1029-242X-2012-53.

15. Kalybay A., Temirkhanova A.M., Zhangabergenova N. On iterated discrete Hardy type inequalities for a class of matrix operators //Analysis Mathematica. – 2023. – Vol. 49. – No. 1. – P. 137–150.

16. Kalybay A., Zhangabergenova N. On iterated discrete Hardy type operators // Operators and Matrices. – 2023. – Vol. 17. – No. 1. – P. 79–91. https://doi.org/10.7153/oam-2023-17-07.

17. Zhangabergenova N. Weighted estimates for a class of matrix operators // Mathematical inequality and application. – 2023. – Vol. 26. – No. 3. – P. 627–644. https://doi.org/10.7153/mia-2023-26-38.

18. Omarbayeva B.K., Persson L.-E., Temirkhanova A.M. Weighted iterated discrete Hardy-type inequalities //Math. Inequalities and Appl. – 2020. – Vol. 23. – No. 3. – P. 943–959. https://doi: 10.7153/mia-2020-23-73.

19. Темирханова А.М., Омарбаева Б.К. Весовая оценка одного класса квазилинейных дискретных операторов: случай // Вестник КазНПУ им. Абая Серия физ.-мат. – 2019. – Т. 67. – № 3. – С.109–116.

20. Oinarov R., Omarbayeva B.K., Temirkhanova A.M. Discrete iterated Hardy-type inequalities with three weights // Journal of Mathematics, Mechanics, Computer Science. – 2020. – Vol. 105. – No. 1. – P. 19–29. https://doi.org/10.26577/JMMCS.2020.v105.i1.03.

21. Temirkhanova А.М., Omarbayeva В.К. Weighted estimate of a class of quasilinear discrete operators: the case //Vestnik KazNRTU. –2020. – Vol. 140. – No. 4. – P. 588–595.

22. Zhangabergenova N., Temirkhanova A.M. Iterated discrete Hardy-typeinequalities // Eurasian Mathematical Journal. – 2023. – Vol. 14. – No. 1. – P. 81–95. https://doi.org/10.32523/2077-9879-2023-14-1-81-95.

23. Bennett G. Some elementary inequalities // Quart. J. Math. Oxford Ser. – 1987. – Vol. 38. – No. 2. – P. 401–425.

24. Bennett G. Some elementary inequalities III // Quart. J. Math. Oxford Ser. – 1991. – Vol. 42. – No. 2. – P. 149–174.

25. Ойнаров Р., Шалгинбаева С.Х. Весовая аддитивная оценка одного класса матричных операторов // Известия НАН РК. Серия физ.-мат. – 2004. – №1. – С. 39–49.

26. Shaimardan S., Shalgynbaeva S. Hardy-type inequalities for matrix operators // Bulletin of the Karaganda University. Mathematics. – 2017. – Vol. 88. – No. 4. – P. 63–72.

27. Taspaganbetova Zh., Temirkhanova A., Boundedness and compactness criteria of a certain class of matrix operators // Math. journal. – 2011. – Vol. 11. – No. 2(40). – P. 73 – 85.


Рецензия

Для цитирования:


Жаңабергенова Н.С., Темирханова А.Т. ТРЕХВЕСОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА ДЛЯ НЕКОТОРОГО КЛАССА МАТРИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ. Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2025;22(2):220-241. https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-2-220-241

For citation:


Zhangabergenova N.S., Temirhanova A.T. THREE-WEIGHTED INEQUALITIES FOR SOME CLASS OF MATRIX OPERATORS. Herald of the Kazakh-British Technical University. 2025;22(2):220-241. (In Kazakh) https://doi.org/10.55452/1998-6688-2025-22-2-220-241

Просмотров: 18


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1998-6688 (Print)
ISSN 2959-8109 (Online)