3D ЖЕРГІЛІКТІ ӘРТЕКТІЛІГІ ЖӘНЕ ТЕГІС ЕМЕС ЖЕР БЕТІ БЕДЕРІ БАР ӨТКІЗУШІ ОРТАДА ИНТЕГРАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ӘДІСІМЕН ЭЛЕКТРЛІК ӨРІСТІ ЕСЕПТЕУ АЛГОРИТМІ

Бұл мақала жер бетінің бедері және енгізілген әртектілігі бар үшөлшемді орта үшін электрлік томографияны үлгілеуді әзірлеуге және тестілеуге арналған. Тура есеп интегралдық теңдеулер әдісі арқылы шешіледі. Мақалада математикалық үлгі, 3D жергілікті енгізілген әртектілігі бар бедерлі жанас орта үшін интегралдық теңдеулерді шешудің сандық алгоритмі көрсетілген. Шекті элементтер әдісімен алынған нәтижелермен салыстыру арқылы берілген алгоритмді тестілеу нәтижелері келтіріледі. Шекті элементтер әдісімен электрлік өрісті үлгілеу үшін коммерциялық әмбебап COMSOL Multiphysics бағдарламасы қолданылады. Зерттеліп отырған ортаның әртүрлі үлгілері қарастырылады. Тестілеу нәтижелері геофизикалық есептерді шешуде интегралдық теңдеулер әдісін пайдалану компьютердің үлкен есептеу қорларын қажет етпейтіндігін көрсетті. Интегралдық теңдеулер әдісі анағұрлым дәл және жылдам әдіс болып табылады.

1. А.А. Бобачев, Д.К. Большаков, И.Н. Модин, В.А. Шевнин. Электроразведка: пособие по электроразведочной практике для студентов геофизических специальностей. – Т. II. Малоглубинная электроразведка. Под ред. Проф В.А. Шевнина, доц. А.А. Бобачева. – 2-ое изд. – М.: МГУ, 2013. – 124 с.

2. А.А. Бобачев, А.А. Горбунов, И.Н. Модин, В.А. Шевнин. Электротомография методом сопротивлений и вызванной поляризации // Приборы и системы разведочной геофизики. – 2006. – N02. – С. 14-17.

3. Zohdy A.A.R. A new method for the automatic interpretation of Schlumberger and Wenner sounding curves // Geophysics. – 1989. – Vol. 54, no. 2. – pp. 245-253.

4. A. Dey, H.F. Morrison, «Resistivity modeling for arbitrary shaped two-dimensional structures» // Geophysical Prospecting. – 1979. – vol. 27. – no. 1, pp. 106-136.

5. А.А. Бобачев, И.Н. Модин, Е.В. Перваго, В.А. Шевнин. Многоэлектродные электрические зондирования в условиях горизонтально-неоднородных сред. Разведочная геофизика. – Москва: Геоинформмарк, 1996. – 50 с.

6. Barker R. D. The offset system of electrical resistivity sounding and its use with a multicore cable // Geophysical Prospecting. – 1981. – Vol. 29. – no. 1. – pp. 128-143.

7. А.А. Бобачев, М.Н. Марченко, И.Н. Модин, Е.В. Перваго, А.В. Урусова, В.А. Шевнин. Новые подходы к электрическим зондированиям горизонтально-неоднородных сред // Физика Земли. – 1995. – № 12. – С. 79-90.

8. M.H. Loke, R.D. Barker. Least-squares deconvolution of apparent resistivity pseudosections // Geophysics. – 1995. – vol. 60. – no. 6. – рр. 1682-1690.

9. Модин И.Н., Бобачев А.А. Электротомография со стандартными электроразведочными комплексами // Разведка и охрана недр. – 2008. – № 1. – С. 43-47.

10. Loke M.H. Topographic modelling in resistivity imaging inversion // 62nd EAGE Conference and Technical Exhibition, Extended Abstracts. –Glasgow, Scotland, 29 May-2 June 2000. – pp. 1-4.

11. Erdogan E., Demirci I., Candasayar M.E. Incorporating topography into 2D resistivity modeling using finite-element and finite-difference approaches // Geophysics. – 2008. – vol. 73. – no. 3. – pp. 135-142.

12. Demirci I., Erdogan E., Candasayar M.E. Two-dimensional inversion of direct current resistivity data incorporating topography by using finite difference techniques with triangle cells: Investigation of Kera fault zone in western Crete // Geophysics. – 2012. – Vol. 77. –no. 1. – pp. 67-75.

13. Penz S., Chauris H., Donno D., Mehl C. Resistivity modeling with topography // Geophys. J. Int. – 2013. – Vol. 194. – no. 3. – pp. 1486-1497.

14. Mukanova B., Mirgalikyzy T. Modeling the impact of relief boundaries in solving the direct problem of direct current electrical sounding //Communications in Computer and Information Science. Mathematical Modeling of Technological Processes: International Conference, CITech-2015. – Almaty, Kazakhstan, September 24-27, 2015. – Proceedings, Springer 2015, pp.117-123, SCOPUS.

15. Mirgalikyzy T., Mukanova B., Modin I. Method of Integral Equations for the Problem of Electrical Tomography in a Medium with Ground Surface Relief // Journal of Applied Mathematic. – vol. 2015, Article ID 207021, doi:10.1155/2015/207021, ISSN (1110-757X) (Print), ISSN (1687-0042) (Online), SCOPUS.

16. Mukanova B, Mirgalikyzy T., Rakisheva D. Modelling the Influence of Ground Surface Relief on Electric Sounding Curves Using the Integral Equations Method // Mathematical Problems in Engineering – vol. 2017, Article ID 9079475, DOI: 10.1155/2017/9079475,p.1-10. – [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://doi.org/10.1155/2017/9079475. Дата обращения (19.02.2019).

17. Mukanova B., Modin I., The Boundary Element Method in Geophysical Survey, t: 4, 2017, Springer.