ИРРЕГУЛЯРЛЫ ЕРЕКШЕ НҮКТЕЛЕРІ БАР БІРТЕКТІ ЕМЕС ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІНІҢ ҚАЛЫПТЫ ШЕШІМДЕРІН ТҰРҒЫЗУ

Екінші ретті дербес туындылы біртекті емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің иррегуляр ерекше нүктесінің маңайында қалыпты шешімін Фробениус-Латышева әдісімен тұрғызу мәселесі қарастырылады. Қарастырылып отырған дербес туындылы біртекті емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің үйлесімді болу шарттары көрсетіліп, шексіз алыстатылған нүкте маңайындағы қалыпты шешімдерін тұрғызу алгоритмі жасалады. Екінші ретті дербес туындылы біртекті емес дифференциалдық теңдеулер жүйесінің жалпы шешімінің құрылымы туралы теорема дәлелденеді. Сонымен қатар, сәйкес біртекті жүйенің дербес шешімі біртекті емес жүйенің оң жағымен тең болған жағдайда пайда болатын «резонанстық» жүйе зерттеледі. Нақты мысал арқылы біртекті емес дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жүйесінің дербес шешімін тұрғызу жолы көрсетіледі.

1. Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Факториал Пресс, 2005. – 636 с.

2. Poincare H. Sur les èquations linèaires aux differentielles ordinaries et aux differences fines //Amer J.Math. – 1884. – №7. – P. 203–258.

3. Thome L.W. Sur Theorie der linearen Differential gleichungen // J. für. M. – 1873. – V. 75. – Р. 265–291.

4. Frobenius G. Über die Integration der linearen Differential gleichungen durch Reihen // Journal für die reine und angewandte Math. – 1873. – V. 76. – Р. 214–235.

5. Пуанкаре А. Избранные методы. Новые методы небесной механики. – М.: Наука, 1971. – 771 с.

6. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. – М.: ИЛ. – 1962. – 351 с.

7. Суетин П.К. Ортогональные многочлены по двум переменным. – М.: Наука, 1988. – 384 с.

8. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. – М.: ГИТТЛ, 1950. – 435 с.

9. Латышева К.Я., Терещенко Н.И., Орел Г.С. Нормально-регулярные решения и их приложения. – Киев: Вища школа, 1974. – 136 с.

10. Корнев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. – М.: Наука, 1971. – 287 с.

11. Тасмамбетов Ж.Н. Построение нормальных и нормально-регулярных решений специальных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. – ИП Жандилдаева С.Т. – Актобе, 2015. – 464 с.

12. Tasmambetov Z.N., Talipova M.Z. Construction of normal-regular decisions of Bessel typed special system // AIP Conference Proceedings. – 2017. – V. 1880. DOI: 10.1063/1.5000629.

13. Tasmambetov Zh.N., Rajabov N., Ubayeva Zh.K. Features of Constructing a Solution Heterogeneous Equation and Clausen-Type Systems // Mathematical Modelling of Engineering Problems. – 2022. – V. 9. – No. 4. – P. 906–918.

14. Issenova A.A., Tasmambetov Z.N., Talipova M.Z. Construction of Solutions Hypergeometric System of Horn Type in the Form of Laguerre Polynomials // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2022. – V. 43. – No.11. – P. 3167–3173.

15. Tasmambetov Z.N., Ubayeva Z.K. Exceptions of Formulating the Normal-Regular Solutions of Confluent Hypergeometric Systems Obtained from the Lauricella System // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2022. – V. 43. – No. 8. – P. 2309–2321.

16. Tasmambetov Zh.N., Ubayeva Zh.K. Solution of inhomogeneous systems for differential equations in private derivatives of the third order // Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series. – 2020. – V. 98. – No. 2. – P. 153–164.

17. Ubayeva Zh.K., Tasmambetov Zh.N., Rajabov N. Features of Constructing a Solution Heterogeneous Equation and Clausen-Type Systems // Mathematical Modelling of Engineering Problems. – 2022. – No. 4. – Р. 906–918.

18. Hasanov A., Yuldashev T.K. Analytic continuation formulas for the hypergeometric functions in three variables of second order // Lobachevskii J. Math. – 2022. – No. 43. – P. 386–393.

19. Hasanov A. and Ruzhansky M. Hypergeometric Expansions of Solutions of the Degenerating Model Parabolic Equations of the Third Order // Lobachevskii J. of Mathematics. – 2020. – V. 41. – No. 1. – P. 27–31.

20. Ergashev T.G., Hasanov A., Yuldashev T.K. Euler-type integral representations for the Kampé de Fériet functions // Journal of Mathematical Sciences (United States). –2024. – V. 279. – No. 1. – P. 22–36.