ЦИЛИНДРДІ ДЫБЫСҚА ДЕЙІНГІ СЫҒЫЛАТЫН АҒЫНМЕН АҒЫНДАУДАҒЫ АЙЫП ФУНКЦИЯЛАР ӘДІСІ

Қозғалатын қатты денелердің айналасындағы сығылатын ағындарды сандық модельдеу аэродинамикалық флютер, зымыран қозғалтқыштары және шассилер сияқты инженерлік қолданбаларда маңызды рөл атқарады. Айып функциялар әдісі соңғы айырмашылықтар әдісінің шеңберінде ортогональды құрылымдық торларды пайдаланған кезде тиімділігімен ерекшеленеді және ламинарлы, сондай-ақ турбулентті ағын мәселелерін шешуде кеңінен қолданылады. Бұл әдіс шекаралық шарттарды жанама түрде енгізу мүмкіндігін қамтамасыз ететін қосымша көздермен толықтырылған Навье-Стокс теңдеулерін тікелей қолдануға негізделген. Айып функциялар әдісі Дирихле шекаралық шарттарын енгізуді жеңілдетеді, бірақ Нейман шарттарын қолдануда белгілі бір қиындықтар тудыруы мүмкін. Дегенмен, әдіс шекаралық шарттардың екі түрімен де тиімді жұмыс істейді, бұл оны термиялық және сығылатын ағындар сияқты Нейман шарттары жиі қолданылатын қолданбалар үшін ыңғайлы етеді. Икемділігіне қарамастан, әдіс деректерді басқарудың жоғары деңгейін және қосымша кодтау әрекеттерін қажет етеді. Бұл мақалада сығылатын субсоникалық ағындарды сандық модельдеуде дәл нәтижелер беретін жақында әзірленген жоғары ретті әдіс қарастырылады. Әдіс Рейнольдс пен Мах сандарының кең диапазонында қозғалмайтын және қозғалатын объектілерде сыналды, бұл оның тиімділігі мен қолдану аясын көрсетеді.

1. Engels T., Kolomenskiy D., Schneider K., Sesterhenn J. Numerical simulation of fluid–structure interaction with the volume penalization method. J. Comput. Phys., 2015, vol. 281, pp. 96–115.

2. Riahi H., Meldi M., Favier J., Serre E., Goncalves da Silva E. A pressure-corrected Immersed Boundary Method for the numerical simulation of compressible flows, 2018.

3. Liu Q., Vasilyev O.V. Brinkman penalization method for compressible flows in complex geometries. J. Comput. Phys., 2008, vol. 227, pp. 946–966.

4. Fedkiw R. Coupling an Eulerian fluid calculation to a Lagrangian solid calculation with the ghost fluid method. J. Comput. Phys., 2002, vol. 175, pp. 200–224.

5. Jost A.M.D., Glockner S. Direct forcing immersed boundary methods: Improvements to the Ghost-Cell Method, 2021.

6. Peskin C.S. The immersed boundary method. Acta Numer, 2002, vol. 11, pp. 479–517.

7. Saiki E.M., Biringen S. Numerical simulation of a cylinder in uniform flow: Application of a virtual boundary method. J. Comput. Phys., 1996, vol. 123 (2), pp. 450–465.

8. De Palma P., de Tullio M.D., Pascazio G., Napolitano M. An immersed-boundary method for compressible viscous flows. Comput. Fluids., 2006, vol. 35(7), pp. 693–702.

9. Abalakin I.V., Zhdanova N.S., Kozubskaya T.K. Immersed boundary method as applied to the simulation of external aerodynamics problems with various boundary conditions. Dokl. Math., 2015, vol. 91, pp. 178–181.

10. Angot P., Bruneau C.H., Fabrie P. A penalization method to take into account obstacles in viscous flows. Numerische Mathematik, 1999, vol. 81, pp. 497–520.

11. Feireisl E., Neustupa J., Stebel S. Convergence of a Brinkman-type penalization for compressible fluid flows. Journal of Differential Equations, 2011, vol. 250, pp. 596–606.

12. Wang A.-B., Trávníček Z., Chia K.-C. On the relationship of effective Reynolds number and Strouhal number for the laminar vortex shedding of a heated circular cylinder. Physics of Fluids, 2000, vol. 12, pp. 1401–1410.

13. Tritton D. Experiments on the flow past a circular cylinder at low Reynolds numbers. J. Fluid Mech., 1959, vol. 6, pp. 547–567.

14. Williamson C.H.K. Oblique and parallel modes of vortex shedding in the wake of a circular cylinder at low Reynolds numbers. J. Fluid Mech., 1989, vol. 206, 579–627.

15. Braza M., Chassaing P., Ha Minh H. Numerical study and physical analysis of the pressure and velocity fields in the near wake of a circular cylinder. J. Fluid Mech., 1986, vol. 165, pp. 79–130.

16. Henderson R.D. Details of the drag curve near the onset of vortex shedding. Phys. Fluids, 1995, vol. 7, p. 2102.

17. Karniadakis G.E., Triantafyllou G.S. Three-dimensional dynamics and transition to turbulence in the wake of bluff objects. J. Fluid Mech., 1992, vol. 238, pp. 1–30.

18. Mittal R., Balachandar S. Effect of three-dimensionality on the lift and drag of nominally twodimensional cylinders. Phys. Fluids, 1995, vol. 7, p. 1841.

19. Persillon H., Braza M. Physical analysis of the transition to turbulence in the wake of a circular cylinder by three-dimensional Navier–Stokes simulation. J. Fluid Mech., 1998, vol. 365, pp. 23–88.

20. Abalakin I.V., Zhdanova N.S., Kozubskaya T.K. Immersed Boundary Method Implemented for the Simulation of an External Flow on Unstructured Meshes, Mat. Model, 2015, vol. 10, pp. 5–20.

21. Edwards W.S., Tuckerman L.S., Friesner R.A., Sorensen D.C. Krylov methods for the incompressible Navier–Stokes equations. J. Comp. Phys., 1994, vol. 110, pp. 82–102.

22. Abalakin I.V., Vasilyev O.V., Zhdanova N.S., Kozubskaya T.K. Characteristic Based Volume Penalization Method for Numerical Simulation of Compressible Flows on Unstructured Meshes. Comput. Math. and Math. Phys., 2021, vol. 61(8), pp. 1315–1329.

23. Al-Marouf M., Samtaney R. A versatile embedded boundary adaptive mesh method for compressible flow in complex geometry. J. Com. Phys., 2017, vol. 337, pp. 339–378.