ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ ДЛЯ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЖЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
https://doi.org/10.55452/1998-6688-2024-21-2-106-115
Аннотация
Рассматривается краевая задача, зависящая от параметра для системы импульсных нагруженных дифференциальных уравнений. Для численного решения исследуемой краевой задачи, зависящей от параметра, разработаны алгоритмы численной реализации метода параметризации Джумабаева. Алгоритмы численной реализации метода параметризации Джумабаева основаны на решении задач Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В результате применения предложенного метода нахождение решения краевой задачи, зависящей от параметра для импульсных нагруженных дифференциальных уравнений, приводит к нахождению решения системы алгебраических уравнений. Эта система алгебраических уравнений состоит из граничного условия и равенств относительно условий в точках импульса. Приведены численные результаты, показывающие высокую эффективность численной реализации метода параметризации Джумабаева. Результаты примера показывают, что существует соответствие между численными и точными результатами с высоким порядком точности.
Об авторах
Ж. М. Кадирбаева
Институт математики и математического моделирования; Международный университет информационных технологий
Казахстан
Казахстан
канд. физ.-мат.наук, ассоц. профессор
050010, г. Алматы
050040, г. Алматы
С. М. Темешева
Институт математики и математического моделирования; Казахский национальный университет имени аль-Фараби
Казахстан
Казахстан
докт. физ.-мат.наук, ассоц. профессор
050010, г. Алматы
050040, г. Алматы
Б. Б. Минглибаева
Институт математики и математического моделирования; Казахский национальный женский педагогический университет
Казахстан
Казахстан
канд. физ.-мат.наук
050010, г. Алматы
050000, г. Алматы
Н. М. Шаймерден
Казахский национальный женский педагогический университет
Казахстан
Казахстан
магистр
050000, г. Алматы
Список литературы
1. Samoilenko A.M. and N.A. Perestyuk (1995) Impulsive Differential Equations, World Scientific, Singapore.
2. Bainov D. and P. Simenov (1993) Impulsive Differential Equations: Periodic Solutions and Applications, Part of Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, Longman Sci. Tech. Harlow.
3. Lakshmikantham V., Bainov D.D. and P.S. Simenov (1989) Theory of Impulsive Differential Equations, World Scientific, Singapore. 4 Akhmetov M.U. and Zafer A. (2000) Appl.Math. Lett. 13, pp. 99–105 https://doi.org/10.1016/S0893-9659(00)00040-9.
4. Nieto J.J. and D. O’Regan, Nonlin. (2009). Anal.: Real World Appl. 10, pp. 680–690 https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2007.10.022.
5. Nakhushev A.M. (1982) Differ. Equat. 18, pp. 72–81.
6. Yuldashev T.K., Islomov B.I. and Alikulov E.K. (2020). Lobachevskii J.Math. 41, pp. 926–944. https://doi.org/10.1134/S1995080220050145.
7. Yuldashev T.K. and Abdullaev O.Kh. (2021) Lobachevskii J.Math. 42, pp. 1113–1123. https://doi.org/10.1134/S1995080221050218.
8. Abdullaev V.M. and Aida-zade K.R. (2014) Comput.Math. Math. Phys. 54, pp. 1096–1109. https://doi.org/10.1134/S0965542514070021.
9. Dzhenaliev M.T. (2001) Differ. Equat. 37, pp. 51–57.
10. Dzhumabaev D.S., Bakirova E.A. and Mynbayeva S.T. (2020). Math. Methods Appl. Sci. 4, pp.1788– 1802. https://doi.org/10.1002/mma.6003.
11. Assanova A.T., Imanchiyev A.E. and. Kadirbayeva Zh.M. (2018). Comput.Math. Math. Phys. 58, pp. 508–516. https://doi.org/10.1134/S096554251804005X.
12. Akhmetov M.U., Zafer A. and Sejilova R.D. Nonlin. (2002). Anal. 48, pp. 271–286. https://doi.org/10.1016/S0362-546X(00)00186-3.
13. Assanova A.T., Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh.M. and Uteshova R.E. (2020) Comput. Appl. Math. 39, 248. https://doi.org/10.1007/s40314-020-01298-1.
14. Assanova A.T., Bakirova E.A. and Kadirbayeva Zh.M. (2020). Comput.Math. Math. Phys. 60, pp. 203–221. https://doi.org/10.1134/S0965542520020049.
15. Assanova A.T., Bakirova E.A. and Kadirbayeva Zh.M. (2021). Math. Model. Anal. 26, pp. 34–54. https://doi.org/10.3846/mma.2021.11977.
16. Minglibayeva B.B. and Assanova A.T. (2021). Lobachevskii J. Math. 42, pp. 587–597. https://doi.org/10.1134/S199508022103015X.
17. Dzhumabayev D.S. (1989). USSR Comput.Math. Math. Phys. 29, pp. 34–46.
18. Dzhumabaev D.S., J. (2016). Comput. Appl.Math. 294, pp. 342–357 http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2015.08.023.
19. Assanova A.T. and Kadirbayeva Zh.M. (2018). Comput. Appl. Math. 37, pp. 4966–4976. https://doi.org/10.1007/s40314-018-0611-9.
20. Temesheva S.M., Dzhumabaev D.S. and Kabdrakhova S.S. (2021). Lobachevskii journal of mathematics. 42, 606-612. https://doi.org/10.1134/S1995080221030173.
21. Kadirbayeva Zh.M. and Kabdrakhova S.S. (2022). Open Math. 20, pp. 1173–1183. https://doi.org/10.1515/math-2022-0496.
22. Kadirbayeva Zh.M., Kabdrakhova S.S. and Mynbayeva S.T. (2021). Lobachevskii J.Math. 42, pp. 3675–3683. https://doi.org/10.1134/S1995080222030131.
23. Bakirova E.A., Tleulesova A.B. and Kadirbayeva Zh.M. (2017). Bull. Karag. Univ.,Math. 87 (3), pp. 43–50.
24. Assanova A.T., Bakirova E.A. and Vassilina G.K. (2020). Analysis. 4, pp. 175–191 https://doi.org/10.1515/anly-2019-0021.
Рецензия
Для цитирования:
Кадирбаева Ж.М., Темешева С.М., Минглибаева Б.Б., Шаймерден Н.М. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ ДЛЯ ИМПУЛЬСНЫХ НАГРУЖЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2024;21(2):106-115. https://doi.org/10.55452/1998-6688-2024-21-2-106-115
For citation:
Кadirbayeva Zh.M., Тemesheva S.M., Мinglibayeva B.B., Shaimerden N.M. NUMERICAL SOLUTION OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH A PARAMETER FOR IMPULSIVE LOADED DIFFERENTIAL EQUATIONS. Herald of the Kazakh-British technical university. 2024;21(2):106-115. (In Kazakh) https://doi.org/10.55452/1998-6688-2024-21-2-106-115
Просмотров:
218
Послать статью по эл. почте 