ИМПУЛЬСТІ ЖҮКТЕЛГЕН ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШІН ПАРАМЕТРЛІ ШЕТТІК ЕСЕПТІ САНДЫҚ ШЕШУ
https://doi.org/10.55452/1998-6688-2024-21-2-106-115
Аннотация
Импульсті жүктелген дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін параметрден тәуелді шеттік есеп қарастырылады. Зерттеліп отырған параметрден тәуелді шеттік есепті сандық шешу мақсатында Жұмабаевтың параметрлеу әдісінің сандық жүзеге асыру алгоритмдері дамытылған. Жұмабаевтың параметрлеу әдісінің сандық жүзеге асыру алгоритмдері жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі үшін Коши есептерін шешуге негізделген. Ұсынылған әдісті қолдану нәтижесі импульсті жүктелген дифференциалдық теңдеулер үшін параметрге тәуелді шеттік есептің шешімін табуды алгебралық теңдеулер жүйесінің шешімін табуға алып келеді. Бұл алгебралық теңдеулер жүйесі шеттік шарт пен импульс нүктелеріндегі шарттарға қатысты теңдіктерден тұрады. Жұмабаевтың параметрлеу әдісін сандық жүзеге асырылуының жоғары тиімділігін көрсететін сандық нәтиже ұсынылған. Мысал нәтижелері сандық және дәл шешімдер арасындағы дәлдіктің сәйкестігі жоғары ретті екенін көрсетеді.
Қолдауымен: Бұл зерттеуді Қазақстан Республикасының Ғылым және жоғары білім министрлігінің Ғылым комитеті (грант № AP19675193) қаржыландырады.
Авторлар туралы
Ж. М. Кадирбаева
Математика және математикалық модельдеу институты; Халықаралық ақпараттық технологиялар университеті
Қазақстан
Қазақстан
ф.-м.ғ. к., қауымдастырылған профессор
050010, Алматы қ.
050040, Алматы қ.
С. М. Темешева
Математика және математикалық модельдеу институты; әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті
Қазақстан
Қазақстан
ф.-м.ғ.д., қауымдастырылған профессор
050010, Алматы қ.
050040, Алматы қ.
Б. Б. Минглибаева
Математика және математикалық модельдеу институты; Қазақ ұлттық қыщдар педагогикалық университеті
Қазақстан
Қазақстан
ф.-м.ғ.к.
050010, Алматы қ.
050000, Алматы қ.
Н. М. Шаймерден
Қазақ ұлттық қыщдар педагогикалық университеті
Қазақстан
Қазақстан
магистр
050000, Алматы қ.
Әдебиет тізімі
1. Samoilenko A.M. and N.A. Perestyuk (1995) Impulsive Differential Equations, World Scientific, Singapore.
2. Bainov D. and P. Simenov (1993) Impulsive Differential Equations: Periodic Solutions and Applications, Part of Pitman Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, Longman Sci. Tech. Harlow.
3. Lakshmikantham V., Bainov D.D. and P.S. Simenov (1989) Theory of Impulsive Differential Equations, World Scientific, Singapore. 4 Akhmetov M.U. and Zafer A. (2000) Appl.Math. Lett. 13, pp. 99–105 https://doi.org/10.1016/S0893-9659(00)00040-9.
4. Nieto J.J. and D. O’Regan, Nonlin. (2009). Anal.: Real World Appl. 10, pp. 680–690 https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2007.10.022.
5. Nakhushev A.M. (1982) Differ. Equat. 18, pp. 72–81.
6. Yuldashev T.K., Islomov B.I. and Alikulov E.K. (2020). Lobachevskii J.Math. 41, pp. 926–944. https://doi.org/10.1134/S1995080220050145.
7. Yuldashev T.K. and Abdullaev O.Kh. (2021) Lobachevskii J.Math. 42, pp. 1113–1123. https://doi.org/10.1134/S1995080221050218.
8. Abdullaev V.M. and Aida-zade K.R. (2014) Comput.Math. Math. Phys. 54, pp. 1096–1109. https://doi.org/10.1134/S0965542514070021.
9. Dzhenaliev M.T. (2001) Differ. Equat. 37, pp. 51–57.
10. Dzhumabaev D.S., Bakirova E.A. and Mynbayeva S.T. (2020). Math. Methods Appl. Sci. 4, pp.1788– 1802. https://doi.org/10.1002/mma.6003.
11. Assanova A.T., Imanchiyev A.E. and. Kadirbayeva Zh.M. (2018). Comput.Math. Math. Phys. 58, pp. 508–516. https://doi.org/10.1134/S096554251804005X.
12. Akhmetov M.U., Zafer A. and Sejilova R.D. Nonlin. (2002). Anal. 48, pp. 271–286. https://doi.org/10.1016/S0362-546X(00)00186-3.
13. Assanova A.T., Bakirova E.A., Kadirbayeva Zh.M. and Uteshova R.E. (2020) Comput. Appl. Math. 39, 248. https://doi.org/10.1007/s40314-020-01298-1.
14. Assanova A.T., Bakirova E.A. and Kadirbayeva Zh.M. (2020). Comput.Math. Math. Phys. 60, pp. 203–221. https://doi.org/10.1134/S0965542520020049.
15. Assanova A.T., Bakirova E.A. and Kadirbayeva Zh.M. (2021). Math. Model. Anal. 26, pp. 34–54. https://doi.org/10.3846/mma.2021.11977.
16. Minglibayeva B.B. and Assanova A.T. (2021). Lobachevskii J. Math. 42, pp. 587–597. https://doi.org/10.1134/S199508022103015X.
17. Dzhumabayev D.S. (1989). USSR Comput.Math. Math. Phys. 29, pp. 34–46.
18. Dzhumabaev D.S., J. (2016). Comput. Appl.Math. 294, pp. 342–357 http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2015.08.023.
19. Assanova A.T. and Kadirbayeva Zh.M. (2018). Comput. Appl. Math. 37, pp. 4966–4976. https://doi.org/10.1007/s40314-018-0611-9.
20. Temesheva S.M., Dzhumabaev D.S. and Kabdrakhova S.S. (2021). Lobachevskii journal of mathematics. 42, 606-612. https://doi.org/10.1134/S1995080221030173.
21. Kadirbayeva Zh.M. and Kabdrakhova S.S. (2022). Open Math. 20, pp. 1173–1183. https://doi.org/10.1515/math-2022-0496.
22. Kadirbayeva Zh.M., Kabdrakhova S.S. and Mynbayeva S.T. (2021). Lobachevskii J.Math. 42, pp. 3675–3683. https://doi.org/10.1134/S1995080222030131.
23. Bakirova E.A., Tleulesova A.B. and Kadirbayeva Zh.M. (2017). Bull. Karag. Univ.,Math. 87 (3), pp. 43–50.
24. Assanova A.T., Bakirova E.A. and Vassilina G.K. (2020). Analysis. 4, pp. 175–191 https://doi.org/10.1515/anly-2019-0021.
Рецензия
Дәйектеу үшін:
Кадирбаева Ж.М., Темешева С.М., Минглибаева Б.Б., Шаймерден Н.М. ИМПУЛЬСТІ ЖҮКТЕЛГЕН ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШІН ПАРАМЕТРЛІ ШЕТТІК ЕСЕПТІ САНДЫҚ ШЕШУ. Қазақстан-Британ техникалық университетінің хабаршысы. 2024;21(2):106-115. https://doi.org/10.55452/1998-6688-2024-21-2-106-115
For citation:
Кadirbayeva Zh.M., Тemesheva S.M., Мinglibayeva B.B., Shaimerden N.M. NUMERICAL SOLUTION OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH A PARAMETER FOR IMPULSIVE LOADED DIFFERENTIAL EQUATIONS. Herald of the Kazakh-British technical university. 2024;21(2):106-115. (In Kazakh) https://doi.org/10.55452/1998-6688-2024-21-2-106-115
Қараулар:
219
Мақаланы эл. пошта арқылы жіберу 