Топырақтың термофизикалық сипаттамаларын анықтауға кері мәселелер теориясы қолданылуының сараптамалық тәсілдері

Бұл жұмыста кері есептер теориясының көмегімен топырақтың термофизикалық сипаттамаларын анықтауды зерттеу үшін алынған сараптамалық өрнектер берілген. Нақты өлшемдері бар эксперименттік схема зерттеліп, қарастырылып отырған жағдайға математикалық модель құрастырылды. Лаплас түрлендіруінің көмегімен стационарлы емес бір өлшемді температура өрісі үшін аналитикалық өрнек алынды. Қосымша деректер, мысалы, кіріс жылу ағыны, есептеу моделін пайдаланып жылу көзін сандық модельдеу арқылы алынады. Жылу беру параметрі үшін ұсынылған аналитикалық өрнек топырақтың жылулық қасиеттерін дәлдікті жоғалтпай анықтауға мүмкіндік береді. Бұл ауыл шаруашылығы саласында өте маңызды. Мақалада кері есептің әдістемесі үшін ескерілетін жиынтық белгілер, сондай-ақ аналитикалық өрнекті шығару кезеңдері қарастырылады. Ұсынылған модель үшін аналитикалық өрнек Лапластың тікелей және кері түрлендірулерінің көмегімен жиілік облысында да, нақты уақыт аймағында да ұсынылған. Шығудағы өлшенген кіріс деректері 8-ші ретті көпмүшемен қосымша интерполяцияланады және жуықтау қалдықтарымен ұсынылады. Сонымен қатар, модельдеудің дәлдігін арттыру үшін жан-жақты құрылымдары бар модельді көрсетуге қаншалықты ынталы болсақ, аналитикалық шешімді шығару кезеңдерінде соғұрлым қиындықтар туындайды. Осы себепті біз нақты әлемде қарастырылатын мәселенің жалпы тенденцияларын көрсететін эквивалентті модельді ұсына аламыз. Ұсынылған мақаланың жалпы мақсаты – біртекті орта үшін қолданылатын коэффициенттерді анықтау процедурасы үшін аналитикалық кері талдау әдістемесінің жалпы идеясын ұсыну.

1. Nikonorov V.V., Nikonorova D.O., Pikus G.A. Thermophysical properties of the soil massif. Magazine of Civil Engineering. 2019. 92(8). P. 27–35. DOI: 10.18720/MCE.92.2.

2. Murgul V. Investigation of heat losses through ground supported floors of historical buildings. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. 365. P. 022066. DOI: 10.1088/1757-899X/365/2/022066.

3. Bushmanova A.V., Barabanshchikov Yu.G., Semenov K.V., Struchkova A.Y., Manovitsky S.S. Thermal cracking resistance in massive foundation slabs in the building period. Magazine of Civil Engineering. 2017. 8. P. 193–200. DOI: 10.18720/MCE.76.17.

4. Bonivento Bruges J.C., Vieira G., Revelo Orellana D.P., Togo I. Parameter of thermal resistance of bamboo multilayer wall. Magazine of Civil Engineering. 2018. 83(7). P. 92–101. DOI: 10.18720/MCE.83.9.

5. Buhartsev V.N., Nguyen Tkhay Khoang. Estimation of the soil body stability. Magazine of Civil Engineering. 2012. 35(9). P. 41–48. DOI: 10.5862/MCE.35.6

6. Some approximate analytical steady-state solutions for cylindrical fin. Bruvere A. and Buikis A. 2006. Proceedings of 4th IASME/WSEAS International Conference on HEAT TRANSFER, THERMAL ENGINEERING and ENVIRONMENT. P. 238–243.

7. Viļums R. Conservative averaging method in mathematical models of heat processes of electric systems. Riga : University of Latvia, 2010. ISBN 978-9934-8180-2-8.

8. Dzung Nguyen Phuong. The dependence of the strength properties of soil on its physical state. Magazine of Civil Engineering. 2012. 35(9). P. 23–28. DOI: 10.5862/MCE.35.3

9. Utkin V.S. The Calculation of foundation bed reliability by bearing capacity (shift) during operation. Magazine of Civil Engineering. 2014. 45(1). P. 90–100. (rus). DOI: 10.5862/MCE.45.

10. Yahya Kooch, Milad Azizi Mehr, Seyed Mohsen Hosseini, Soil biota and fertility along a gradient of forest degradation in a temperate ecosystem, CATENA, Volume 204, 2021, 105428, ISSN 0341-8162. https://doi.org/10.1016/j.catena.2021.105428.

11. Georges Kogge Kome, Roger Kogge Enang, Bernard Palmer Kfuban Yerima, Knowledge and management of soil fertility by farmers in western Cameroon, Geoderma Regional. Vol. 13. 2018. P. 43–51, ISSN 2352-0094. https://doi.org/10.1016/j.geodrs.2018.02.001.

12. Yan Gao, Shuyue Dong, Chuang Wang, Yanhong Chen, Wenju Hu, Effect of thermal intensity and initial moisture content on heat and moisture transfer in unsaturated soil, Sustainable Cities and Society. Vol. 55. 2020. 102069. ISSN 2210-6707. https://doi.org/10.1016/j.scs.2020.102069.

13. Incropera F.P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 6th ed. Hoboken (NJ) : Wiley, 2006. 1024 p.

14. Exact Analytical 3D Steady-State Solution for Cylindrical Fin. Piliksere A. and Buiķis A. Puerto de la cruz, Tenerife, Canary Islands, Spain : WSEAS Press, 2007. Proceeding of the 4th WSEAS International Conference on Heat Transfer, Thermal Engineering and Environment. P. 238–243.

15. Ali Jahangiri, Samira Mohammadi, Mohammad Akbari, Modeling the one-dimensional inverse heat transfer problem using a Haar wavelet collocation approach, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Vol. 525. 2019. P. 13–26. ISSN 0378-4371. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.03.040.

16. Alexander Yu. Chebotarev, René Pinnau, An inverse problem for a quasi-static approximate model of radiative heat transfer, Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol. 472. Issue 1. 2019. P. 314–327. ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.11.026.

17. Free convection in a light bulb, application id: 303, created in Comsol Multiphysics 5.6 Comsol application license 5.6.

18. Jackson B.J., Davis J.M. An ergodic approach to Laplace transforms on time scales, Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol. 502. Issue 1. 2021. 125231, ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2021.125231.

19. Lavrent'ev M.A., Shabat B.V. (1973) Methods of the theory of functions of a complex variable, 4th ed., Rev. and add. M .: Science. Ch. ed. physical-mat. lit. P. 541–550.

20. Ali Jahangiri, Samira Mohammadi, Mohammad Akbari, Modeling the one-dimensional inverse heat transfer problem using a Haar wavelet collocation approach, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Vol. 525. 2019. P. 13–26/ ISSN 0378-4371. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.03.040.