Аналитический подход для приложений теории обратных задач к определению теплофизических характеристик грунта

В данной работе представлены аналитические выражения, полученные для исследования определения теплофизических характеристик грунта с применением теории обратных задач. Была рассмотрена экспериментальная схема с точными измерениями и построена математическая модель для рассматриваемого случая. Аналитическое выражение для нестационарного одномерного температурного поля получено с помощью преобразования Лапласа. Дополнительные данные, такие как тепловой поток на входе, получают путем проведения численного моделирования источника тепла с помощью вычислительной модели. Представленное аналитическое выражение для параметра теплопередачи позволяет без потери точности определить тепловые свойства почвы, что крайне важно в сельскохозяйственной сфере. В статье обсуждаются поставленные особенности, учитываемые для методологии обратной задачи, а также этапы вывода аналитического выражения. Аналитическое выражение для предложенной модели представлено как в частотной области, так и в области реального времени с применением прямого и обратного преобразования Лапласа. Измеренные входные данные на выходе дополнительно интерполируются полиномом 8-го порядка и представляются с остатками аппроксимации. Общая цель предлагаемой статьи состоит в том, чтобы изобразить общее представление о методологии аналитического обратного анализа для процедуры определения коэффициентов, используемых для однородной среды.

1. Nikonorov V.V., Nikonorova D.O., Pikus G.A. Thermophysical properties of the soil massif. Magazine of Civil Engineering. 2019. 92(8). P. 27–35. DOI: 10.18720/MCE.92.2.

2. Murgul V. Investigation of heat losses through ground supported floors of historical buildings. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. 365. P. 022066. DOI: 10.1088/1757-899X/365/2/022066.

3. Bushmanova A.V., Barabanshchikov Yu.G., Semenov K.V., Struchkova A.Y., Manovitsky S.S. Thermal cracking resistance in massive foundation slabs in the building period. Magazine of Civil Engineering. 2017. 8. P. 193–200. DOI: 10.18720/MCE.76.17.

4. Bonivento Bruges J.C., Vieira G., Revelo Orellana D.P., Togo I. Parameter of thermal resistance of bamboo multilayer wall. Magazine of Civil Engineering. 2018. 83(7). P. 92–101. DOI: 10.18720/MCE.83.9.

5. Buhartsev V.N., Nguyen Tkhay Khoang. Estimation of the soil body stability. Magazine of Civil Engineering. 2012. 35(9). P. 41–48. DOI: 10.5862/MCE.35.6

6. Some approximate analytical steady-state solutions for cylindrical fin. Bruvere A. and Buikis A. 2006. Proceedings of 4th IASME/WSEAS International Conference on HEAT TRANSFER, THERMAL ENGINEERING and ENVIRONMENT. P. 238–243.

7. Viļums R. Conservative averaging method in mathematical models of heat processes of electric systems. Riga : University of Latvia, 2010. ISBN 978-9934-8180-2-8.

8. Dzung Nguyen Phuong. The dependence of the strength properties of soil on its physical state. Magazine of Civil Engineering. 2012. 35(9). P. 23–28. DOI: 10.5862/MCE.35.3

9. Utkin V.S. The Calculation of foundation bed reliability by bearing capacity (shift) during operation. Magazine of Civil Engineering. 2014. 45(1). P. 90–100. (rus). DOI: 10.5862/MCE.45.

10. Yahya Kooch, Milad Azizi Mehr, Seyed Mohsen Hosseini, Soil biota and fertility along a gradient of forest degradation in a temperate ecosystem, CATENA, Volume 204, 2021, 105428, ISSN 0341-8162. https://doi.org/10.1016/j.catena.2021.105428.

11. Georges Kogge Kome, Roger Kogge Enang, Bernard Palmer Kfuban Yerima, Knowledge and management of soil fertility by farmers in western Cameroon, Geoderma Regional. Vol. 13. 2018. P. 43–51, ISSN 2352-0094. https://doi.org/10.1016/j.geodrs.2018.02.001.

12. Yan Gao, Shuyue Dong, Chuang Wang, Yanhong Chen, Wenju Hu, Effect of thermal intensity and initial moisture content on heat and moisture transfer in unsaturated soil, Sustainable Cities and Society. Vol. 55. 2020. 102069. ISSN 2210-6707. https://doi.org/10.1016/j.scs.2020.102069.

13. Incropera F.P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 6th ed. Hoboken (NJ) : Wiley, 2006. 1024 p.

14. Exact Analytical 3D Steady-State Solution for Cylindrical Fin. Piliksere A. and Buiķis A. Puerto de la cruz, Tenerife, Canary Islands, Spain : WSEAS Press, 2007. Proceeding of the 4th WSEAS International Conference on Heat Transfer, Thermal Engineering and Environment. P. 238–243.

15. Ali Jahangiri, Samira Mohammadi, Mohammad Akbari, Modeling the one-dimensional inverse heat transfer problem using a Haar wavelet collocation approach, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Vol. 525. 2019. P. 13–26. ISSN 0378-4371. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.03.040.

16. Alexander Yu. Chebotarev, René Pinnau, An inverse problem for a quasi-static approximate model of radiative heat transfer, Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol. 472. Issue 1. 2019. P. 314–327. ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.11.026.

17. Free convection in a light bulb, application id: 303, created in Comsol Multiphysics 5.6 Comsol application license 5.6.

18. Jackson B.J., Davis J.M. An ergodic approach to Laplace transforms on time scales, Journal of Mathematical Analysis and Applications. Vol. 502. Issue 1. 2021. 125231, ISSN 0022-247X. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2021.125231.

19. Lavrent'ev M.A., Shabat B.V. (1973) Methods of the theory of functions of a complex variable, 4th ed., Rev. and add. M .: Science. Ch. ed. physical-mat. lit. P. 541–550.

20. Ali Jahangiri, Samira Mohammadi, Mohammad Akbari, Modeling the one-dimensional inverse heat transfer problem using a Haar wavelet collocation approach, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Vol. 525. 2019. P. 13–26/ ISSN 0378-4371. https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.03.040.