КРИПТОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОТОКОЛ ВЕРИФИЦИРУЕМО ЗАШИФРОВАННОЙ ПОДПИСИ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ ПРОВЕРКИ ЧЕРЕЗ ЗАДАННОЕ ВРЕМЯ

Одним из современных направлений в области защиты информации является постквантовая криптография. Ее целью является разработка новых квантово-устойчивых криптографических алгоритмов. Важный раздел постквантовой криптографии составляют алгоритмы электронной цифровой подписи. Существует ряд различных подходов к проектированию постквантовых подписей. Одним из основных подходов к проектированию постквантовых криптографических алгоритмов цифровой подписи являются схемы постквантовой цифровой подписи, основанные на хешировании. Схемы постквантовой цифровой подписи, основанные на хешировании, являются одним из основных типов постквантовых криптографических алгоритмов цифровой подписи. Они достаточно эффективны и доказуемо безопасны. Установлена их надежная безопасность как против классических, так и против квантовых атак. Для решения различных задач информационной безопасности существует множество видов цифровых подписей, например, групповые подписи, кольцевые подписи, слепые подписи, верифицируемо зашифрованные подписи и т.д. В данной работе предлагается новый криптографический протокол верифицируемо зашифрованной подписи с возможностью проверки через заданное время на базе постквантового криптографического алгоритма цифровой подписи, основанной на хешировании, TANBA-SPHINCS+. Протокол является эффективной комбинацией постквантового алгоритма цифровой подписи TANBA-SPHINCS+, криптографического протокола, обеспечивающего шифрование данных на заданное время, ECTLC, и схемы верифицируемо зашифрованной подписи.

1. Оспанов Р., Сейткулов Е., Ергалиева Б., Утебаев К., Атанов С. TANBA-SPHINCS+ - постквантовый криптографический алгоритм цифровой подписи, основанной на хешировании // Вестник КазНПУ имени Абая. Серия: Физико-математические науки. – 2025. – №1(89). – C. 235–246. https://doi.org/10.51889/2959-5894.2025.89.1.020.

2. Asokan N., Shoup V., Waidner M. Optimistic fair exchange of digital signatures // Advances in Cryptology - EUROCRYPT'98. EUROCRYPT 1998. LNCS. – 1998. – Vol. 1403. – P. 591–606. https://doi.org/10.1007/BFb0054156.

3. Boneh D., Gentry C., Lynn B., Shacham H. Aggregate and Verifiably Encrypted Signatures from Bilinear Maps. // Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2003. EUROCRYPT 2003. Lecture Notes in Computer Science. – 2003. – Vol. 2656. – P. 416–432. https://doi.org/10.1007/3-540-39200-9_26.

4. Ateniese G. Verifiable encryption of digital signature and applications // ACM Transactions on Information and System Security. – 2004. – Vol. 7(1). – P. 1–20. https://doi.org/10.1145/984334.984335.

5. Lu S., Ostrovsky R., Sahai A., Shacham H., Waters B. Sequential aggregate signatures and multisignatures without random oracles // Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2006. EUROCRYPT 2006. LNCS. – 2006. – Vol. 4004. – P. 465–485. https://doi.org/10.1007/11761679_28.

6. Rückert M. Verifiably encrypted signatures from RSA without NIZKs // Progress in Cryptology - INDOCRYPT 2009. INDOCRYPT 2009. LNCS. – 2009. –Vol. 5922. – P. 363–377. https://doi.org/10.1007/978-3-642-10628-6_24.

7. Kim K.S., Jeong I.R. Efficient verifiably encrypted signatures from lattices // Int. J. Inf. Secur. – 2014. – Vol. 13. – P. 305–314. https://doi.org/10.1007/s10207-014-0226-0.

8. Shao, Zuhua and Yipeng Gao. Certificate- based verifiably encrypted RSA signatures // Transactions on Emerging Telecommunications Technologies. – 2015. – Vol. 26. – P. 276–289. https://doi.org/10.1002/ett.2607.

9. Shao Z., Gao Y. Practical verifiably encrypted signature based on Waters signatures // IET Information Security. – 2015. – Vol. 9(3). – P. 185–193. https://doi.org/10.1049/iet-ifs.2013.0385.

10. Nishimaki R., Xagawa K. Verifiably encrypted signatures with short keys based on the decisional linear problem and obfuscation for encrypted VES // Cryptology ePrint Archive. – 2015. – Paper 2015/248. https://eprint.iacr.org/2015/248.

11. Zhang Y., Hu Y. A New Verifiably Encrypted Signature Scheme from Lattices // J. Comput. Res. Develop. – 2017. – Vol. 54. – P. 305–312. https://dx.doi.org/10.7544/issn1000-1239.2017.20150887.

12. Wang F., Shi S. Lattice-Based Encrypted Verifiably Encryption Signature Scheme for the Fair and Private Electronic Commence // IEEE Access. – 2019. – Vol. 7. – P. 147481–147489. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2946272.

13. Yang X., Lau W.F., Ye Q., Au M.H., Liu J.K., Cheng J. Practical escrow protocol for Bitcoin // IEEE Trans. Inf. Forensics Security. – 2020. – Vol. 15. – P. 3023–3034. https://doi.org/10.1109/TIFS.2020.2976607.

14. Fournier L. One-Time Verifiably Encrypted Signatures AKA Adaptor Signatures. – 2019. URL: https://raw.githubusercontent.com/LLFourn/one-time-VES/master/main.pdf.

15. Yang X., Liu M., Au M.H., Luo X., Ye Q. Efficient Verifiably Encrypted ECDSA-Like Signatures and Their Applications // IEEE Trans. Inf. Forensics Secur. – 2022. – Vol. 17. – P. 1573–1582. https://doi.org/10.1109/TIFS.2022.3165978.

16. Lu X., Yin W., Zhang P. Lattice-Based Verifiably Encrypted Signature Scheme Without Gaussian Sampling for Privacy Protection in Blockchain // Sustainability. – October 31, 2022. – Vol. 14. – No. 21. – P. 14225. https://doi.org/10.3390/su142114225.

17. Aumasson J.-P., Bernstein D.J., Beullens W., Dobraunig C., Eichlseder M., Fluhrer S., Gazdag S.-L., Hülsing A., Kampanakis P., Kölbl S. et al. SPHINCS+ // Submission to the 3rd Round of the NIST Post-Quantum Project. – 2022. – Vol. 3.1. https://sphincs.org/data/sphincs+-r3.1-specification.pdf.

18. Bernstein D. J., Hülsing A., Kölbl S., Niederhagen R., Rijneveld J., Schwabe P.The SPHINCS+ signature framework // Proceedings of the 2019 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security (CCS ’19). – London, UK, 2019. – P. 2129–2146.

19. National Institute of Standards and Technology. Stateless Hash-Based Digital Signature Standard. – Washington, D.C.: Department of Commerce, 2024. – (Federal Information Processing Standards Publications; FIPS 205). https://doi.org/10.6028/NIST.FIPS.205.

20. Kiktenko E., Bulychev A., Karagodin P., Pozhar N., Anufriev M., Fedorov A. SPHINCS+ postquantum digital signature scheme with Streebog hash function // AIP Conference Proceedings. – 2020. – Vol. 2241. – P. 020014.

21. Sim M., Eum S., Song G., Kwon H., Jang K., Kim H., Kim H., Yang Y., Kim W., Lee W. K. et al. K-XMSS and K-SPHINCS+: Hash-based signatures with Korean cryptography algorithms // Cryptology ePrint Archive. – 2022. – Report 2022/152. – URL: https://eprint.iacr.org/2022/152.

22. Tasmagambetov O., Seitkulov Ye., Ospanov R., Yergaliyeva B. Fault-tolerant backup storage system for confidential data in distributed servers // TELKOMNIKA (Telecommunication Computing Electronics and Control). – 2023. – Vol. 21. – No. 5. – P. 1030–1038. https://doi.org/10.12928/telkomnika.v21i5.25305.

23. Tang C., Chronopoulos A.T. An efficient distributed key generation protocol for secure communications with causal ordering // Proceedings of the 11th International Conference on Parallel and Distributed Systems (ICPADS 2005). – Fukuoka, Japan, July 20–22, 2005. – Vol. 2. – P. 285–289.

24. Pedersen T.P. Non-interactive and information-theoretic secure verifiable secret sharing // Lecture Notes in Computer Science. – 1991. – Vol. 576. – P. 129–140. (Proc. of CRYPTO’91).

25. Trung M. M., Do L. P., Tuan D. T., Thanh N. V., Tri N. Q. Design a cryptosystem using elliptic curves cryptography and Vigenère symmetric key // International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE). – 2023. – Vol. 13. – No. 2. – P. 1734–1743. https://doi.org/10.11591/ijece.v13i2.