В последнее время бурно развиваются различные методы, схожие к «принципу переноса», когда одно свойство структуры или частей этой структуры выполняется во всех бесконечных структурах или в другой алгебраической структуре. К таким методам относятся гладко аппроксимируемые структуры, голографические структуры, почти надежные теории и псевдоконечных структуры, аппроксимируемые конечными структурами. Псевдоконечные структуры — это математические структуры, которые напоминают конечные структуры, но на самом деле не являются конечными. Они важны в различных областях математики, включая теорию моделей и алгебраическую геометрию. Псевдоконечные структуры — это увлекательная область математической логики, которая устраняет разрыв между конечными и бесконечными структурами. Они позволяют изучать бесконечные структуры способами, напоминающими конечные структуры, и обеспечивают связь с различными другими концепциями теории моделей. Дальнейшее изучение псевдоконечных структур будет продолжать открывать новые идеи и приложения в математике и за ее пределами. Псевдоконечные теории — это раздел математической логики, изучающий структуры, которые в чем-то похожи на конечные структуры, но могут быть бесконечно большими в других отношениях. Это область исследований, которая находится на пересечении теории моделей и теории чисел и имеет дело с бесконечными структурами, которые имеют некоторые общие свойства с конечными структурами, например, имеют только конечное число элементов с точностью до изоморфизма. А. Лахлан ввел понятие гладко аппроксимируемых структур, чтобы изменить направление анализа с конечного на бесконечное, т. е. классифицировать большие конечные структуры, которые кажутся гладкими приближениями к бесконечному пределу. Теория псевдоконечных структур особенно актуальна для изучения отношений эквивалентности. В данной работе исследуется теоретико-модельное свойство теории отношений эквивалентности, в частности, свойство псевдоконечности. Пусть L = {E}, где E – отношение эквивалентности на L-структуре. Доказано, что любая ω-категоричная L-структура M гладко аппроксимируема. Также доказано, что любая бесконечная L-структура M является псевдоконечной.