В данной работе рассматривается численное моделирование сверхзвукового обтекания тел конуса и сферы с использованием метода штрафных функций. Основной целью исследования является оценка эффективности метода штрафных функций, также известного как метод погруженной границы, для решения задач сжимаемой газовой динамики. Применяется модифицированные уравнения Навье-Стокса с учетом обтекаемых тел и используют схему ENO для численного решения. Результаты моделирования демонстрируют, что предложенный подход успешно описывает физические процессы, происходящие при сверхзвуковом обтекании конуса и сферы, включая формирование ударных волн, распределение давления, температуры и плотности. Полученные данные сравниваются с экспериментальными результатами, подтверждая адекватность и точность разработанной численной модели. Представленная работа вносит вклад в развитие методов численного моделирования сжимаемых сверхзвуковых течений и демонстрирует перспективность использования метода штрафных функций для решения широкого класса задач газовой динамики.