Численное моделирование сжимаемых потоков вокруг движущихся твердых тел важно для таких инженерных приложений, как аэродинамический флаттер, ракетные двигатели и шасси. Метод штрафных функций особенно эффективен при использовании ортогональных структурных сеток в рамках схемы конечных разностей и широко применяется для решения задач как ламинарного, так и турбулентного течения. Метод основан на прямом применении уравнений Навье-Стокса с добавленными источниками, что позволяет задавать граничные условия косвенным образом. Этот метод облегчает наложение граничных условий Дирихле, но усложняет применение условий Неймана. Тем не менее метод хорошо работает с обоими типами граничных условий, что делает его подходящим для тепловых и сжимаемых потоков, где часто используются условия Неймана. Несмотря на свою гибкость, метод требует высокой степени управления данными и дополнительного кодирования. В данной работе представлены результаты недавно разработанного метода более высокого порядка для сжимаемых дозвуковых потоков, демонстрирующие точное моделирование движущихся объектов без численного шума. Метод был протестирован на стационарных и движущихся  объектах в широком диапазоне чисел Рейнольдса и Маха.